4 svar
50 visningar
Fibonacci är nöjd med hjälpen!
Fibonacci 77
Postad: 11 sep 2019 Redigerad: 11 sep 2019

Väntevärde av en täthetsfunktion

"Let Y possess a density function f(y) =c(2-y),0y2,0,elsewhere.

a) "Find c"

Svar: 02c(2-y) dy = c[2y-y2/2]02=2c=1 c=1/2

b) "Find the mean and variance of Y"

Det är här jag inte riktigt vet hur jag ska gå tillväga. Jag antar att jag ska ersätta c med 1/2 så att E(Y)=02(1/2)(2-y) dy, ska jag lösa denna på nytt och vips så får jag E(Y)?

parveln 311
Postad: 11 sep 2019

Integralen i högerledet har du redan räknat ut till 1, den är inte lika med E(Y) allmänt.Om du däremot multiplicerar integranden med y får du uttrycket för E(Y)

Fibonacci 77
Postad: 11 sep 2019

Så jag ska lösa E(Y)=020,5y(2-y)dy

antar jag?

Fibonacci 77
Postad: 11 sep 2019

Jag löste den och fick 2/3 vilket verkar stämma med facit. Tack för hjälpen!

tomast80 2514
Postad: 11 sep 2019 Redigerad: 11 sep 2019

På b) för bestämning av variansen kan du utnyttja att:

Var(X)=E(X2)-E(X)2=\displaystyle Var(X)=E(X^2)-E(X)^2=

02y2f(y)dy-E(X)2=...\displaystyle \int_0^2 y^2f(y)dy-E(X)^2=...

Svara Avbryt
Close