habbsan är nöjd med hjälpen!
habbsan 29
Postad: 20 maj 2019

Värdetabell för ekvation

Hej.

har en uppgift som lyder så här:

Skapa en värdetabell för olika värden på x som bästa lösning till ekvationen 2^x=1000. Svara med en decimals noggrannhet.

 

Vet ej hur jag ska börja, har suttit sen i lördags med denna så nu har jag väl stirrat mej blind på frågan.

lite hjälp bara för att komma igång.

Tack/Anneli

emilg 154
Postad: 20 maj 2019

Gör en tabell med x i ena kolumnen och 2^x i andra kolumnen.

x   2^x

1   2

2   4

3   8

osv

När du kommer nära 1000 kan du börja använda decimaler.

habbsan 29
Postad: 20 maj 2019

Okej. Tack

/Anneli

Yngve 12647 – Mattecentrum-volontär
Postad: 20 maj 2019 Redigerad: 20 maj 2019
habbsan skrev:

Hej.

har en uppgift som lyder så här:

Skapa en värdetabell för olika värden på x som bästa lösning till ekvationen 2^x=1000. Svara med en decimals noggrannhet.

 

Vet ej hur jag ska börja, har suttit sen i lördags med denna så nu har jag väl stirrat mej blind på frågan.

lite hjälp bara för att komma igång.

Tack/Anneli

Pröva dig fram.

  • Gissa att x = 10. Då är 2^x = 2^10 = 1024. Det är för stort.
  • Gissa att x = 8. Då är 2^x = 2^8 = 256. Det är för litet.
  • 8 är för litet och 10 är för stort. Vi har alltså "stängt in" x mellan 8 och 10, det gäller att 8 < x < 10.
  • Vi tittar nu i mitten av detta intervall, dvs vi gissar att x = 9. Då är 2^x = 2^9 = 512. Det är för litet.
  • 9 är för litet och 10 är för stort. Vi har alltså "stängt in" x mellan 9 och 10, det gäller att 9 < x < 10.
  • Vi tittar nu i mitten av detta intervall, dvs vi gissar att x = 9,5. Då är 2^x = 2^9,5 \approx 724. Det är för litet.
  • 9,5 är för litet och 10 är för stort. Vi har alltså "stängt in" x mellan 9,5och 10, det gäller att 9,5 < x < 10.
  • Vi tittar nu i mitten av detta intervall, dvs vi gissar att x = 9,75. Då är 2^x = 2^9,75 \approx 861. Det är för litet.
  • 9,75 är för litet och 10 är för stort. Vi har alltså "stängt in" x mellan ...

Och så vidare.

Fortsätt så tills intervallets båda ändpunkter är tillräckligt nära varandra, dvs att de avrundas till samma tal med en decimal.

habbsan 29
Postad: 20 maj 2019

Okej, tack för hjälpen, nu ska det räknas :)

/Anneli

habbsan 29
Postad: 21 maj 2019 Redigerad: 21 maj 2019

Hej

Tro jag har gjort rätt nu, har kommit fram till att 2^9.95 blir 995.998, 2^9.97 blir 1002.926 . Så här har jag gjort min tabell, är den rätt?

 

 

/Anneli

Svara Avbryt
Close