Varför stämmer inte lutningsvinkeln med u=tan(v)?
Hej!
Denna uppgift har jag löst, men en sak begriper jag inte. I facit står det att lutningsvinkeln bestäms med trigonometri, dvs. sin(a)= 3,0/6,0=0,5. Detta ger vinkeln a=30°. Det finns dock en formel u=tan(v). Den formeln ger att lutningsvinkeln istället är 14,0 °. Kan någon förklara varför denna formel inte ger samma lutningsvinkel som bestämdes med trigonometri?
Då måste du använda pythagoras sats först.
...
Tidig morgon... 36-9=27
tan (v) = 3 / sqrt(27)
Bubo skrev:Tidig morgon... 36-9=27
tan (v) = 3 / sqrt(27)
Sant, jag räknade lite fel där. Tack för rättningen!
Det finns en fara med att räkna...
Det är enklare om man känner igen det här som en triangel med sidor som förhåller sig som 1:2:√3 och vinklar 30°, 60°, 90°.
Precis, i detta fall är:
Jag tror att jag uttryckte formeln lite felaktigt. Det finns nämligen en formel med vars hjälp man kan beräkna lutningsvinkeln då en kropp rör sig utför att lutande plan med konstant hastighet om man känner till friktionstalet. I denna uppgift är friktionskoefficienten 0,25. Tar man tan^-1 av 0,25 får man att lutningsvinkeln är 14,0°. Men i facit framgår att lutningsvinkeln är 30° genom att beräkna sin^(0,5) dvs. sin^(3,0/6,0). Varför måste man använda sig av trigonometri i denna uppgift när man ska få fram lutningsvinkeln?
Partykoalan skrev:Det finns nämligen en formel med vars hjälp man kan beräkna lutningsvinkeln då en kropp rör sig utför att lutande plan med konstant hastighet om man känner till friktionstalet. I denna uppgift är friktionskoefficienten 0,25. Tar man tan^-1 av 0,25 får man att lutningsvinkeln är 14,0°.
Den formeln är för ett block på ett plan när det inte finns något rep eller dylikt.
Pieter Kuiper skrev:Det finns en fara med att räkna...
Ja, mina fingrar var snabbare än hjärnan där! 👍
Okej, då förstår jag. Tack för hjälpen!
