Vektorer (Matematik/Matte 4)

Nexya skrev:
Finn en vektor v vars längd är 24 och som är parallell med u = (-5,12) och har samma riktning.
Vet hur jag får fram längden på u och dess storleksförhållande till v men hur får jag ut de exakta koordinaterna för v?

Ta reda på vilken riktning som u har.

Ansätt v med samma riktning.

Eftersom vektorn inte har någon specifik startpunkt, finns det väldigt många olika vektorer som uppfyller beskrivningen. Om du vill kan du dock låta v börja i origo, för att underlätta för dig själv.

Yngve skrev:
Nexya skrev:
Finn en vektor v vars längd är 24 och som är parallell med u = (-5,12) och har samma riktning.
Vet hur jag får fram längden på u och dess storleksförhållande till v men hur får jag ut de exakta koordinaterna för v?
Ta reda på vilken riktning som u har.
Ansätt v med samma riktning.

Hur tar jag reda på detta? 5 år sedan jag läste matte.

Smutstvätt skrev:
Eftersom vektorn inte har någon specifik startpunkt, finns det väldigt många olika vektorer som uppfyller beskrivningen. Om du vill kan du dock låta v börja i origo, för att underlätta för dig själv.

Det är definitivt meningen. Det jag inte vet är hur jag hittar exakta koordinater, då det inte blir heltal.

Nexya skrev:
Smutstvätt skrev:
Eftersom vektorn inte har någon specifik startpunkt, finns det väldigt många olika vektorer som uppfyller beskrivningen. Om du vill kan du dock låta v börja i origo, för att underlätta för dig själv.
Det är definitivt meningen. Det jag inte vet är hur jag hittar exakta koordinater, då det inte blir heltal.

Är du med på att en vektor (a, b) har längden $\sqrt{a^2+b^2}$ ?

Är du med på att om du nultiplicerar vektorn (a, b) med en konstant c så kan den nya vektorn skrivas c*(a, b) = (c*a, c*b)?

Vad har denna nya vektor för längd?

Yngve skrev:
Nexya skrev:
Smutstvätt skrev:
Eftersom vektorn inte har någon specifik startpunkt, finns det väldigt många olika vektorer som uppfyller beskrivningen. Om du vill kan du dock låta v börja i origo, för att underlätta för dig själv.
Det är definitivt meningen. Det jag inte vet är hur jag hittar exakta koordinater, då det inte blir heltal.
Är du med på att en vektor (a, b) har längden $\sqrt{a^2+b^2}$ ?
Är du med på att om du nultiplicerar vektorn (a, b) med en konstant c så kan den nya vektorn skrivas c*(a, b) = (c*a, c*b)?
Vad har denna nya vektor för längd?

Nya längden är 13. Dock blir (-5*13, 12*13) = (-65,156) fel svar då jag tror uppgiften är ute efter bråktal

Men hur kan den vektorn bli mycket längre om dess längd är 13 och den förra 24?

Nexya skrev:
Yngve skrev:

Är du med på att en vektor (a, b) har längden $\sqrt{a^2+b^2}$ ?
Är du med på att om du nultiplicerar vektorn (a, b) med en konstant c så kan den nya vektorn skrivas c*(a, b) = (c*a, c*b)?
Vad har denna nya vektor för längd?
Nya längden är 13. Dock blir (-5*13, 12*13) = (-65,156) fel svar då jag tror uppgiften är ute efter bråktal

Du går för snabbt framåt.

Jag försöker förklara det generella fallet så blir det enklare för dig att förstå hur du ska göra i just ditt fall.

Du svarade inte på mina första två frågor. Gör det.

Och svaret på den tredje frågan ska vara ett uttryck med enbart a, b och c.

Yngve skrev:
Nexya skrev:
Yngve skrev:
Nexya skrev:
Smutstvätt skrev:
Eftersom vektorn inte har någon specifik startpunkt, finns det väldigt många olika vektorer som uppfyller beskrivningen. Om du vill kan du dock låta v börja i origo, för att underlätta för dig själv.
Det är definitivt meningen. Det jag inte vet är hur jag hittar exakta koordinater, då det inte blir heltal.
Är du med på att en vektor (a, b) har längden $\sqrt{a^2+b^2}$ ?
Är du med på att om du nultiplicerar vektorn (a, b) med en konstant c så kan den nya vektorn skrivas c*(a, b) = (c*a, c*b)?
Vad har denna nya vektor för längd?
Nya längden är 13. Dock blir (-5*13, 12*13) = (-65,156) fel svar då jag tror uppgiften är ute efter bråktal
Du går för snabnt framåt.
Du svarade inte på mina första två frågor. Gör det.
Och svaret på den tredje frågan ska vara ett uttryck med enbart a, b och c.

$\sqrt{- 5^{2} + 12^{2}} = \sqrt{119}$

Ska jag då multiplicera svaret med koordinaterna av den gamla vektorn? (-5,12)

Nexya skrev:

$\sqrt{- 5^{2} + 12^{2}} = \sqrt{119}$
Ska jag då multiplicera svaret med koordinaterna av den gamla vektorn? (-5,12)

Återigen, du går för snabbt framåt. Du ska inte sätta in några siffror ännu.

Varför svarar du inte på mina frågor? Gör det!

Är du med på att en vektor (a, b) har längden $\sqrt{a^2+b^2}$ ? Här ska du svara ja eller nej.
Är du med på att om du multiplicerar vektorn (a, b) med en konstant c så kan den nya vektorn skrivas c*(a, b) = (c*a, c*b)? Här ska du svara ja eller nej.
Vad har denna nya vektor för längd? Här ska du svara med ett uttryck som endast innehåller a, b och c.