Vet inte hur jag ska gå till väga

Hur lyder parallelltransversalen? Sätt in värdena i den och se om den stämmer eller inte

learningisfun skrev:

Hur lyder parallelltransversalen? Sätt in värdena i den och se om den stämmer eller inte

Menar du att  ekvationssytemet som jag hade skrivit upp är fel eller att jag ska forsätta på den?

Är DE och BC parallella?

Pluggisen skrev:

Menar du att  ekvationssytemet som jag hade skrivit upp är fel eller att jag ska forsätta på den?

Nej du kan fortsätta som du har gjort. Du har genom ditt ekvationssystem antagit att trianglarna ABC och ADE är likformiga, vilket är OK.

Om ekvationssystemet har en entydig giltig lösning så är trianglarna ABC och ADE likformiga. Och då är DE en parallelltransversal. Om ekvationssystemet saknar lösning så är trianglarna inte likformiga och då är inte DE en parallelltransversal.

---------

En annan metod är istället kontrollera om sambandet i transversalsatsen är uppfyllt (dvs om |AD|/|DB| = |AE|/|EC| gäller). I så fall är DE en parallelltransversal. Annars inte.

Det är en liten förvirrande upgift eftersom den inte är så lätt att rita upp.

Egentligen känner vi bara två ben och det är AB och AC och vi har inte vinkeln emellan dem.
Du har början till rätt tänk i 1) där du satt upp $\frac{x}{y}=\frac{14}{34}$Det är ben AC, där 14=AE och 34 = AC

I 2) har du $\frac{x}{y}=\frac{18}{25}$Det är ben AB, där 18 = AD och 25 = AB

I den jämförelsen har du början till att använda topptriangelsatsen.

$\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}; \frac{14}{34}=\frac{18}{25}$ vilket inte ser rätt ut eller hur?

Yngve tillämpar transversalsatsen vilket också visar att resultatet inte verkar rimligt.

Jag provade att rita upp den och med hjälp av passaren så kan man rita två bågar från A,nämligen AE och AC, men sedan vill man då få BC parallell med DE som Affe föreslår och det går inget vidare det heller.

Ett ytterligare steg är att byta ut ett av måtten för att få ekvationen rätt och då kan man plötsligt få till en parallelltransversal.

ConnyN skrev:

Det är en liten förvirrande upgift eftersom den inte är så lätt att rita upp.

Egentligen känner vi bara två ben och det är AB och AC och vi har inte vinkeln emellan dem.
Du har början till rätt tänk i 1) där du satt upp $\frac{x}{y}=\frac{14}{34}$Det är ben AC, där 14=AE och 34 = AC

I 2) har du $\frac{x}{y}=\frac{18}{25}$Det är ben AB, där 18 = AD och 25 = AB

I den jämförelsen har du början till att använda topptriangelsatsen.

$\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}; \frac{14}{34}=\frac{18}{25}$ vilket inte ser rätt ut eller hur?

Yngve tillämpar transversalsatsen vilket också visar att resultatet inte verkar rimligt.

Jag provade att rita upp den och med hjälp av passaren så kan man rita två bågar från A,nämligen AE och AC, men sedan vill man då få BC parallell med DE som Affe föreslår och det går inget vidare det heller.

Ett ytterligare steg är att byta ut ett av måtten för att få ekvationen rätt och då kan man plötsligt få till en parallelltransversal.

Har uppgiftsskrivaren ritat en felaktig figur?

Bilden i förstainlägget är korrekt ritad.

OM sträckan DE hade varit en parallelltrandversal, så skulle det ha gällt att $\frac{18}{7}=\frac{14}{20}$. Detta är inte sant, och alltså är inte DE en parallelltransversal.

Mer behövs inte för att svara på frågan.

Pluggisen hade en bra början på ett indirekt bevis (reductio ad absurdum) för att visa att DE inte är en parallelltransversal. Bra!

Uppgift: Visa att DE inte är en parallelltransversal.

Metod: Antag motsatsen, dvs att DE är en parallelltransversal.

Genomförande: Sätt upp de samband som då måste gälla (ekvationssystemet). Visa att detta leder till en motsägelse, dvs i detta fallet 14/34 = 18/25. Det innebär i sin tur att antagandet inte kan gälla.

Slutsats: DE är inte en parallelltransversal.

------

Bevismetoder kommer in först i Matte 4.

Yngve skrev:

Pluggisen hade en bra början på ett indirekt bevis (reductio ad absurdum) för att visa att DE inte är en parallelltransversal. Bra!

Uppgift: Visa att DE inte är en parallelltransversal.

Metod: Antag motsatsen, dvs att DE är en parallelltransversal.

Genomförande: Sätt upp de samband som då måste gälla (ekvationssystemet). Visa att detta leder till en motsägelse, dvs i detta fallet 14/34 = 18/25. Det innebär i sin tur att antagandet inte kan gälla.

Slutsats: DE är inte en parallelltransversal.

------

Bevismetoder kommer in först i Matte 4.

Suverän beskrivning Yngve!

Tack för alla svar!