"Vilka av funktionerna är potensfunktioner"

Vad är en potensfunktion?

Jag tycker typ alla de där ser ut som potensfunktioner eftersom de har en okänd variabel som är upphöjt i något

Nej. Det är endast de funktioner som består av EN okänd variabel upphöjd till ett icke-negativt heltal, och ingenting annat,  som är potenser. Vilket av alternativen stämmer det på?

Jag vet inte. Är det så att ex a inte är rätt eftersom det står 3^x och att det skulle varit rätt om det stod x^3?

3 är inte en okänd variabel. 

Nej, alltså att x^3 är potensfunktion men inte A eftersom det står tvärtom - 3^x

Men hur är det om det står som på tex D, att det står -1 efter? 

Tindra skrev:

Men hur är det om det står som på tex D, att det står -1 efter? 

Då är det inte en potensfunktion. En potensfunktion är y(x)=kx^n där n är ett icke-negativt heltal (fast jag skulle inte komma på idén att kalla y=k eller y=kx potensfunktioner, men tekniskt sett är de det).

Men hur kommer det sig att det står att E är rätt i facit fast den är upphöjd i ett negativt tal? Eller hur var det du menade? 

Enligt Wikipedia har jag fel - n kan vara vilket reellet tal som helst, så då är både C och E rätt, förutom F som även jag skulle godkänna.

Tindra skrev:

Men hur kommer det sig att det står att E är rätt i facit fast den är upphöjd i ett negativt tal? Eller hur var det du menade? 

En potensfunktion är av formen $f(x)=k\cdot x^a$, där $k$ och $a$ är konstanter.

Exponenten behöver varken vara positiv eller ett heltal.

Ett potensuttryck i $x$ är samma sak som $x^{n}$ där $n$ betecknar ett naturligt tal; de naturliga talen är mängden $\{0,1,2,3,\ldots\}.$

En potensfunktion är en funktion som är skapad av potensuttryck; exempelvis $f(x) = 3.14x^{3}$ (där $x > 0$) är en potensfunktion. 

På grund av räkneregeln $x^{-n} = \frac{1}{x^{n}}$ så är funktioner som

    $f(x) = 3.14x^{-3}$ (där $x>0$)

samma sak som en kvot mellan en konstant och en potensfunktion, nämligen konstanten $3.14$ och potensfunktionen $x^3.$

Tindra skrev:

Men hur kommer det sig att det står att E är rätt i facit fast den är upphöjd i ett negativt tal? Eller hur var det du menade? 

Vi som svarar är tydligen oeniga om vad en potensfunktion är och inte är.

Vad står det i din lärobok, hur ser definitionen ut där?

Tindra skrev:

OK tyvärr så gav inte din bok heller en tydlig definition av potensfunktion.

Men om facit säger att C, E och F är rätt så indikerar det att de som gjorde uppgiften håller med om beskrivningen i Wikipedia.