16 svar
91 visningar
Tindra 27
Postad: 12 mar 2019

"Vilka av funktionerna är potensfunktioner"

Hej, jag förstår inte riktigt hur man kan se vilka av dessa  som är potensfunktioner (uppgiften nr 236)

Vad är en potensfunktion?

Tindra 27
Postad: 12 mar 2019

Jag tycker typ alla de där ser ut som potensfunktioner eftersom de har en okänd variabel som är upphöjt i något

Nej. Det är endast de funktioner som består av EN okänd variabel upphöjd till ett icke-negativt heltal, och ingenting annat,  som är potenser. Vilket av alternativen stämmer det på?

Tindra 27
Postad: 12 mar 2019 Redigerad: 12 mar 2019

Jag vet inte. Är det så att ex a inte är rätt eftersom det står 3^x och att det skulle varit rätt om det stod x^3?

Laguna 5106
Postad: 12 mar 2019

3 är inte en okänd variabel. 

Tindra 27
Postad: 12 mar 2019

Nej, alltså att x^3 är potensfunktion men inte A eftersom det står tvärtom - 3^x

Tindra 27
Postad: 12 mar 2019

Men hur är det om det står som på tex D, att det står -1 efter? 

Tindra skrev:

Men hur är det om det står som på tex D, att det står -1 efter? 

Då är det inte en potensfunktion. En potensfunktion är y(x)=kx^n där n är ett icke-negativt heltal (fast jag skulle inte komma på idén att kalla y=k eller y=kx potensfunktioner, men tekniskt sett är de det).

Tindra 27
Postad: 12 mar 2019 Redigerad: 12 mar 2019

Men hur kommer det sig att det står att E är rätt i facit fast den är upphöjd i ett negativt tal? Eller hur var det du menade? 

Smaragdalena 26572 – Moderator
Postad: 12 mar 2019 Redigerad: 12 mar 2019

Enligt Wikipedia har jag fel - n kan vara vilket reellet tal som helst, så då är både C och E rätt, förutom F som även jag skulle godkänna.

Yngve 11699 – Mattecentrum-volontär
Postad: 12 mar 2019 Redigerad: 12 mar 2019
Tindra skrev:

Men hur kommer det sig att det står att E är rätt i facit fast den är upphöjd i ett negativt tal? Eller hur var det du menade? 

En potensfunktion är av formen f(x)=k·xaf(x)=k\cdot x^a, där kk och aa är konstanter.

Exponenten behöver varken vara positiv eller ett heltal.

Albiki 3948
Postad: 12 mar 2019

Ett potensuttryck i xx är samma sak som xnx^{n} där nn betecknar ett naturligt tal; de naturliga talen är mängden {0,1,2,3,}.\{0,1,2,3,\ldots\}.

En potensfunktion är en funktion som är skapad av potensuttryck; exempelvis f(x)=3.14x3f(x) = 3.14x^{3} (där x>0x > 0) är en potensfunktion. 

Albiki 3948
Postad: 12 mar 2019 Redigerad: 12 mar 2019

På grund av räkneregeln x-n=1xnx^{-n} = \frac{1}{x^{n}} så är funktioner som

    f(x)=3.14x-3f(x) = 3.14x^{-3} (där x>0x>0)

samma sak som en kvot mellan en konstant och en potensfunktion, nämligen konstanten 3.143.14 och potensfunktionen x3.x^3.

Tindra skrev:

Men hur kommer det sig att det står att E är rätt i facit fast den är upphöjd i ett negativt tal? Eller hur var det du menade? 

Vi som svarar är tydligen oeniga om vad en potensfunktion är och inte är.

Vad står det i din lärobok, hur ser definitionen ut där?

Tindra 27
Postad: 12 mar 2019

Yngve 11699 – Mattecentrum-volontär
Postad: 13 mar 2019 Redigerad: 13 mar 2019
Tindra skrev:

OK tyvärr så gav inte din bok heller en tydlig definition av potensfunktion.

Men om facit säger att C, E och F är rätt så indikerar det att de som gjorde uppgiften håller med om beskrivningen i Wikipedia.

Svara Avbryt
Close