23 svar
102 visningar
x.21uzawuxei_ är nöjd med hjälpen
x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 2 apr 12:39

Vilken är den andra roten?

Hej! 

Jag undrar hur man löser denna uppgift, själv har inte så mycket att säga om den infon som jag får därför skulle det underlätta om någon kunde hjälpa mig! 

Henning 1733
Postad: 2 apr 13:21

Om du kallar den sökta roten för x=b, så kan du skriva ekvationen på
denna form: (x+6)·(x-b)=0

När du sedan utvecklar vänstra ledet så kan du jämföra det med vänstra ledet i x2+ax+24a=0

Detta ger dig två ekvationer i a och b ur vilket ekvationssystem du kan få fram bl a b, dvs den andra roten

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 2 apr 19:57

(x+6)·(x-b) = 0x2 + 6b + 6x - 6b = 0x2 + 6x = 0

Stämmer det hittills?

laros 181
Postad: 2 apr 20:10

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd 

Henning 1733
Postad: 2 apr 20:12

Nej, du har gjort någon felräkning då du multiplicerar parenteserna

Vilken ordning tar du vid multiplikation?
Den första termen i första parentesen gånger den första termen i den andra
Och sedan den första termen i den första parentesen gånger den andra termen i parentes två ?
Du bör ha något system

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 2 apr 20:14 Redigerad: 2 apr 20:14

(x+6)·(x-b) = 0x2 -xb + 6x - 6b = 0

Ser det bättre ut?

Henning 1733
Postad: 2 apr 20:26

Nu är det rätt.

Du kan nu placera om termerna så att x-termerna står ihop
dvs x2+6x+bx-6b=0Dvs x2+(6+b)x-6b=0

För att jämföra med den givna ekvationen x2+ax+24a=0

Kan du se hur du kan komma vidare ? Observera att du har två obekanta, a och b

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 2 apr 20:58

Man kan använda pq formeln men min fråga är om man kan använda den trots att det står två variabler med 6+bx och -6 eller om man ska använda en helt annan formel?

Henning 1733
Postad: 2 apr 21:05

pq-formeln ger nog ingen framgång här

Men vi har ju två andragradsekvationer som ska vara lika, och då kan vi jämföra koefficienterna (talen) framför x-termerna med varandra samt de konstanta talen med varandra

Då får vi två ekvationer med två obekanta vilket är lösbart.

Dvs  6+b = a ...(1)

Vad blir den andra ekvationen ?

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 2 apr 21:11

x - 6b?

Henning 1733
Postad: 2 apr 21:20

Nej - den konstanta termen i den första ekvationen är -6b och i den andra 24a

Dvs du får sambandet -6b=24a  ..(2)

Nu har du ett ekvationssystem med två variabler.
Hur löser du det ?

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 2 apr 21:22
Henning skrev:

pq-formeln ger nog ingen framgång här

Men vi har ju två andragradsekvationer som ska vara lika, och då kan vi jämföra koefficienterna (talen) framför x-termerna med varandra samt de konstanta talen med varandra

Då får vi två ekvationer med två obekanta vilket är lösbart.

Dvs  6+b = a ...(1)

Vad blir den andra ekvationen ?

Vart får du 6+b = a, ifrån? Förstår den andra ekvationen då det bara är konstanterna men denna var lite klurigare...

Henning 1733
Postad: 2 apr 21:26
Henning skrev:

Nu är det rätt.

Du kan nu placera om termerna så att x-termerna står ihop
dvs x2+6x+bx-6b=0Dvs x2+(6+b)x-6b=0

För att jämföra med den givna ekvationen x2+ax+24a=0

Kan du se hur du kan komma vidare ? Observera att du har två obekanta, a och b

Vi har de två ekvationerna ovan och jämför koefficienterna framför x-termerna

I den övre är det: (6+b)
Och i ursprungsekvationen är det a
Okej?

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 2 apr 21:29

Yes, nu hänger jag med!

6+b=a

-6b=24a

Ska man få a och b ensamt och lösa det som ett vanligt ekvationssystem?

Henning 1733
Postad: 2 apr 21:31

Ja, du kan lösa det som ett vanligt ekvationssystem

Gör gärna det - så kan alla som följer detta se hur man kan göra

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 2 apr 21:33

Om jag använder additionsmetoden får jag, 6+-6 vilket är 0, blir då b 0 också eller?

Henning 1733
Postad: 2 apr 21:41

Nej det är fel
Kan du visa hur du gör

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 2 apr 21:49

6+b=a

-6b=24a

02b=25a

Är medveten om att detta inte rätt, använde additionsmetoden men det har blivit något knas däremellan...

Henning 1733
Postad: 2 apr 22:38

Jag tycker att den sk substitutionsmetoden blir enklare

Dvs med ekv (2)  -6b=24a fås b=-4a vilket du kan sätta in i ekv (1)

Ekv(1) 6+b=a ger då : 6+(-4a)=a, vilket ger a=65

Och slutligen: b=-4a ger b=-4·65=-245

Vilket är rot nr två

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 2 apr 22:43

Undrar varför man inte multiplicerar -1 på den första ekvationen är det för att den redan är negativ eller att den automatiskt har blivit substituerad?

Henning 1733
Postad: 2 apr 22:57

Hur menar du i detalj ?

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 2 apr 23:01

Alltså har lärt mig att man har två ekvationer i ett ekvationssystem och för att få ut en av variablerna så brukar man multiplicera en av ekvationerna med -1 för att därmed enklare få ut den andra ekvationen. 

Henning 1733
Postad: 2 apr 23:07

Jag tror att din metod inte fungerar så bra i alla lägen.

Substitutionsmetoden fungerar alltid och i detta fall ger den en snabb lösning

Se teori här

Elvemaja 11
Postad: 9 maj 18:46

Nu har ni väl krånglat till det rejält!

Lös ut a genom att sätta in x=-6:

(-6)2+a(-6)+24a=0

36-6a+24a=0

18a=-36

a=-2

Sätt sedan in a i den ursprungliga formeln och lös ut x (varav det ena svaret blir x=-6 så som framgår av frågan)!

Svara Avbryt
Close