Vilken entalssiffra

study skrev:

Vilken entalssiffra har

$\frac{{66}^{66}}{2}$

 

Jag har försökt kolla om jag hittar ett mönster,  men jag vet inte om det ger mig så mycket... skulle behöva lite hjälp. 

$$\begin{gathered} {66}^1=66 \\ {66}^2=4356 \\ {66}^3=287496 \\ {66}^4=18974736 \end{gathered}$$

Bra början.

Dividera nu dessa tal med 2 och se om du ser något mönster för entalssiffrorna.

Yngve skrev:

study skrev:

Vilken entalssiffra har

$\frac{{66}^{66}}{2}$

 

Jag har försökt kolla om jag hittar ett mönster,  men jag vet inte om det ger mig så mycket... skulle behöva lite hjälp. 

$$\begin{gathered} {66}^1=66 \\ {66}^2=4356 \\ {66}^3=287496 \\ {66}^4=18974736 \end{gathered}$$

Bra början.

Dividera nu dessa tal med 2 och se om du ser något mönster för entalssiffrorna.

Okej, då kommer 66^1 att ha slutsiffran 3, dom andra talen kommer ha slutsiffran 8. Är det därför som svaret är 8, eftersom det är den siffran som repeteras?

Vilka menar du med "de andra talen"?

Smaragdalena skrev:

Vilka menar du med "de andra talen"?

Jag menade 6^2 , 6^3 , 6^4

Ja, det stämmer att svaret ska vara 8.

Men det intressanta är hur vi kan vara säkra på att det är så.

Då kan du tänka att för alla $n>0$ gäller att $66^n=66\cdot66^{n-1}$ och att alltså $\frac{66^n}{2}=\frac{66\cdot66^{n-1}}{2}=33\cdot66^{n-1}$.

Kommer du vidare med det?