Vilket tal ska stå i den tomma rutan?

Vet du hur du kan lösa ut för x?

Student02 skrev:

 

Hej! Hade jag kunnat få hjälp på uppgift sju? Jag tror att svaret är (roten ur12-roten ur3)^2

Du vet vad $x\cdot y$ är, vad $y$ är och de frågar vad $x^2$ då är.

De två första kolumnerna ger dig ekvationssystemet

$x\cdot y=\sqrt{12}$

$y=\sqrt{3}$

Kan du lösa ett sådant ekvationssystem?

Alan123 skrev:

Vet du hur du kan lösa ut för x?

 Ja, 

XY= roten ur12 

Y = roten ur3 

X*(roten ur3) = 12 

eller?

Student02 skrev:

Alan123 skrev:

Vet du hur du kan lösa ut för x?

 Ja, 

 

XY= roten ur12 

Y = roten ur3 

X*(roten ur3) = 12 

eller?f

 Nja nästan.

Om $xy=\sqrt{12}$ och $y=\sqrt{3}$ så är

$x\sqrt{3}=\sqrt{12}$

Kan du gå vidare därifrån?

Yngve skrev:

Student02 skrev:

Visa föregående citat

Alan123 skrev:

Vet du hur du kan lösa ut för x?

 Ja, 

 

XY= roten ur12 

Y = roten ur3 

X*(roten ur3) = 12 

eller?f

 Nja nästan.

Om $xy=\sqrt{12}$ och $y=\sqrt{3}$ så är

$x\sqrt{3}=\sqrt{12}$

Kan du gå vidare därifrån?

 Oj menade självklart = roten ur12! Är X^2  (x*roten ur tre)^2

Student02 skrev:

 Oj menade självklart = roten ur12! Är X^2  (x*roten ur tre)^2

 Nej.

Börja med att skriva om så att x står ensamt på ena sidan. Kvadrera sedan båda sidor.

Yngve skrev:

Student02 skrev:

 Oj menade självklart = roten ur12! Är X^2  (x*roten ur tre)^2

 Nej.

Börja med att skriva om så att x står ensamt på ena sidan. Kvadrera sedan båda sidor.

 Är detta rätt?

$$\begin{gathered} xy=\sqrt{12} \\ y=\sqrt{3} \\ x·\sqrt{3}=\sqrt{12} \\ x=\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} \end{gathered}$$

Det finns ett sätt du kan skriva om sista ledet på, att du skriver bråket under samma rottecken. Känner du dig bekant med det?

Vad blir x? Utan att använda räknaren. 

Alan123 skrev:

$$\begin{gathered} xy=\sqrt{12} \\ y=\sqrt{3} \\ x·\sqrt{3}=\sqrt{12} \\ x=\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} \end{gathered}$$

Det finns ett sätt du kan skriva om sista ledet på, att du skriver bråket under samma rottecken. Känner du dig bekant med det?

Vad blir x? Utan att använda räknaren. 

Har postat min uträkning lite längre upp, är den fel? 

Student02 skrev:

Alan123 skrev:

$$\begin{gathered} xy=\sqrt{12} \\ y=\sqrt{3} \\ x·\sqrt{3}=\sqrt{12} \\ x=\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} \end{gathered}$$

Det finns ett sätt du kan skriva om sista ledet på, att du skriver bråket under samma rottecken. Känner du dig bekant med det?

Vad blir x? Utan att använda räknaren. 

Har postat min uträkning lite längre upp, är den fel? 

 Den är helt rätt!

 Snyggt.

Alan123 skrev:

Student02 skrev:

Visa föregående citat

Alan123 skrev:

$$\begin{gathered} xy=\sqrt{12} \\ y=\sqrt{3} \\ x·\sqrt{3}=\sqrt{12} \\ x=\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} \end{gathered}$$

Det finns ett sätt du kan skriva om sista ledet på, att du skriver bråket under samma rottecken. Känner du dig bekant med det?

Vad blir x? Utan att använda räknaren. 

Har postat min uträkning lite längre upp, är den fel? 

 Den är helt rätt!

 Snyggt.

 Tack så mycket för hjälpen. Har du något tips på hur jag ska göra när jag arbetar med sådana uppgifter? Har lite svårt för att använda informationen jag får på bästa sätt. Jag vet hur jag ska gå tillväga när jag fått något förklarat men innan dess står allt stilla i mitt huvud.

Student02 skrev:

Alan123 skrev:

Visa föregående citat

Student02 skrev:

Alan123 skrev:

$$\begin{gathered} xy=\sqrt{12} \\ y=\sqrt{3} \\ x·\sqrt{3}=\sqrt{12} \\ x=\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} \end{gathered}$$

Det finns ett sätt du kan skriva om sista ledet på, att du skriver bråket under samma rottecken. Känner du dig bekant med det?

Vad blir x? Utan att använda räknaren. 

Har postat min uträkning lite längre upp, är den fel? 

 Den är helt rätt!

 Snyggt.

 Tack så mycket för hjälpen. Har du något tips på hur jag ska göra när jag arbetar med sådana uppgifter? Har lite svårt för att använda informationen jag får på bästa sätt. Jag vet hur jag ska gå tillväga när jag fått något förklarat men innan dess står allt stilla i mitt huvud.

 Kolla vad uppgiften vill ha ut, i detta fallet är det $x^2$, eftersom den står tom.

Okej vi har inte $x^2$, men har vi x då? Eftersom du känner till både xy och y kan du lätt lösa för x, och sedan kvadrera för att få $x^2$. Ett bra sätt är också att skriva ekvationssystem. Du har ett obekant värde, x, och 2 ekvationer. Så du får:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}x·y=\sqrt{12} \\ y=\sqrt{3}\\ \end{array}\right. \end{gathered}$$. Sen så är det bara att lösa som du gjort för x, och sedan $x^2$ :)

Alan123 skrev:

Student02 skrev:

Visa föregående citat

Alan123 skrev:

Student02 skrev:

Visa föregående citat

Alan123 skrev:

$$\begin{gathered} xy=\sqrt{12} \\ y=\sqrt{3} \\ x·\sqrt{3}=\sqrt{12} \\ x=\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} \end{gathered}$$

Det finns ett sätt du kan skriva om sista ledet på, att du skriver bråket under samma rottecken. Känner du dig bekant med det?

Vad blir x? Utan att använda räknaren. 

Har postat min uträkning lite längre upp, är den fel? 

 Den är helt rätt!

 Snyggt.

 Tack så mycket för hjälpen. Har du något tips på hur jag ska göra när jag arbetar med sådana uppgifter? Har lite svårt för att använda informationen jag får på bästa sätt. Jag vet hur jag ska gå tillväga när jag fått något förklarat men innan dess står allt stilla i mitt huvud.

 Kolla vad uppgiften vill ha ut, i detta fallet är det $x^2$, eftersom den står tom.

Okej vi har inte $x^2$, men har vi x då? Eftersom du känner till både xy och y kan du lätt lösa för x, och sedan kvadrera för att få $x^2$. Ett bra sätt är också att skriva ekvationssystem. Du har ett obekant värde, x, och 2 ekvationer. Så du får:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}x·y=\sqrt{12} \\ y=\sqrt{3}\\ \end{array}\right. \end{gathered}$$. Sen så är det bara att lösa som du gjort för x, och sedan $x^2$ :)

 Tack!!

Alternativt kvadrerar man bara båda led i likheten:

$\sqrt{3}x=\sqrt{12}$

$3x^2=12$

$x^2=4$

Student02 skrev:

Alan123 skrev:

Visa föregående citat

Student02 skrev:

Alan123 skrev:

Visa föregående citat

Student02 skrev:

Alan123 skrev:

$$\begin{gathered} xy=\sqrt{12} \\ y=\sqrt{3} \\ x·\sqrt{3}=\sqrt{12} \\ x=\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} \end{gathered}$$

Det finns ett sätt du kan skriva om sista ledet på, att du skriver bråket under samma rottecken. Känner du dig bekant med det?

Vad blir x? Utan att använda räknaren. 

Har postat min uträkning lite längre upp, är den fel? 

 Den är helt rätt!

 Snyggt.

 Tack så mycket för hjälpen. Har du något tips på hur jag ska göra när jag arbetar med sådana uppgifter? Har lite svårt för att använda informationen jag får på bästa sätt. Jag vet hur jag ska gå tillväga när jag fått något förklarat men innan dess står allt stilla i mitt huvud.

 Kolla vad uppgiften vill ha ut, i detta fallet är det $x^2$, eftersom den står tom.

Okej vi har inte $x^2$, men har vi x då? Eftersom du känner till både xy och y kan du lätt lösa för x, och sedan kvadrera för att få $x^2$. Ett bra sätt är också att skriva ekvationssystem. Du har ett obekant värde, x, och 2 ekvationer. Så du får:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}x·y=\sqrt{12} \\ y=\sqrt{3}\\ \end{array}\right. \end{gathered}$$. Sen så är det bara att lösa som du gjort för x, och sedan $x^2$ :)

 Tack!!

Varsågod :)

Jag tycker alla krånglar till det. Tänk på att detta gäller: $\sqrt{a\times b} =\sqrt{a} \times \sqrt{b}$

… och 12 = 4$\times$3 så vi skriver:

xy = $\sqrt{4} \times \sqrt{3}$ = $\sqrt{4} \times y$

x = $\sqrt{4}$

$x^2$ = 4