6 svar
42 visningar
renv är nöjd med hjälpen!
renv 204
Postad: 13 jan 2019

Vilket uttryck ska du dividera för att få kvoten

Frågan är:

"Vilket uttryck ska du dividera 15x2 + 10x med för att få kvoten 12x?"

Den här frågan kan man ställa upp som följande 15x2 + 10x =12x. Då kan man härleda att 2x (15x2 + 10x) =1. Alltså ska 30x3+20x2 =1. Längre än hit kommer jag inte och skulle behöva ytterligare information hur jag löser denna uppgift.

Du har gjort helt rätt! Svaret blir 30x3+20x230x^{3}+20x^{2}. För att kontrollera: 15x2+10x30x3+20x2=5x(3x+2)10x2(3x+2)=12x, vilket var den eftersökta kvoten. :)

renv 204
Postad: 13 jan 2019
Smutstvätt skrev:

Du har gjort helt rätt! Svaret blir 30x3+20x230x^{3}+20x^{2}. För att kontrollera: 15x2+10x30x3+20x2=5x(3x+2)10x2(3x+2)=12x, vilket var den eftersökta kvoten. :)

 Det är det där med att veta att svaret ska bli 30x3+20x2 som är kruxet. Kan du beskriva mer ingående hur jag/man ska tänka för att veta att 15x2+10xska divideras med 30x3+20x2. Att kvoten blir 1/2x med den divisionen kan jag se/beräkna. Men jag kom aldrig underfund med att faktorisera/bryta talet.

Vi vill dividera 15x2+10x med något så att kvoten blir 12x. Målet är då att veta vilket tal som är 2x större än 15x2+10x, och sätta detta tal i nämnaren:

2x(15x2+10x)=30x3+20x2

Uttrycket är alltså 30x3+20x2, och detta ska vi sätta i nämnaren. :)

renv 204
Postad: 13 jan 2019 Redigerad: 13 jan 2019
Smutstvätt skrev:

Vi vill dividera 15x2+10x med något så att kvoten blir 12x. Målet är då att veta vilket tal som är 2x större än 15x2+10x, och sätta detta tal i nämnaren:

2x(15x2+10x)=30x3+20x2

Uttrycket är alltså 30x3+20x2, och detta ska vi sätta i nämnaren. :)

 Jag kan följa vilka steg du gör beräkningarna och att 15x2+10x30x3+20x2=5x (3x+2)10x2 (3x + 2)= 12x och även att 2x (15x2 +10x) =1. Det är steget att 15x2+10x ska divideras med 30x3+20x2 som skon klämmer. Hur ska jag tänka här för att veta att jag ska dividera denna täljare med nämnaren? Jag multiplicerar bort Högerledet med 2x och då multiplicerar jag 2x i Vänsterledet. Det är ungefär dit jag kommer. Men man måste kunna tänka att 15x2 + 10x också ska divideras med 2x(15x2+10x) genom att notera att kvoten är 12x.

tomast80 2490
Postad: 13 jan 2019

Kalla det sökta uttrycket för f(x)f(x).

Enligt uppgiftslydelsen gäller att:

15x2+10xf(x)=12x\frac{15x^2+10x}{f(x)}=\frac{1}{2x}\Rightarrow

f(x)=2x(15x2+10x)=30x3+20x2

renv 204
Postad: 13 jan 2019 Redigerad: 13 jan 2019

 Om jag vet att 15x2+10x =12xså kan jag härleda att 15x2+10x2x(15x2+10x)=12x. Man kan tydligt se att 15x2 + 10x15x2 + 10x går en gång och täljaren blir då 1 och nämnaren blir 2x kvar, det vill säga 12x.

Hade jag multiplicerat 2x till beräkningen jag gjorde i början så får jag 5x (3x +2)30x3 +20x2.

Det anser jag som den lösning som är tydligast då 2x finns i båda nämnarna i både VL och HL. Jag referar då till den beräkning som är den andra i detta inlägg. Den som finns med i första meningen.

Svara Avbryt
Close