Vilket värde på b gör att grafen symmetrilinje blir x=-4? (Matematik/Matte 2/Funktioner och grafer)

Symmetrilinjen ges som $x_{\mathrm{symmetri}}=-\frac{p}{2}$ . :)

Smutstvätt skrev:
Symmetrilinjen ges som $x_{\mathrm{symmetri}}=-\frac{p}{2}$ . :)

Om jag sätter -4 i ekvationen bli det (-4)²+b(-4)+7 men vad blir b?? om jag tänker rätt!

Du skall sätta in symmetrilinjens x-värde i ekvationen $x_{symmetri}=-\frac{p}{2}$ . I det här fallet är p (ur pq-formeln) b i andragradsfunktionen f(x).

Har du provat att kvadratkompletterar funktionen? Ett smidigt sätt att se symmetrivärdet på x och varför det blir -b/2.

Smaragdalena skrev:
Du skall sätta in symmetrilinjens x-värde i ekvationen $x_{symmetri}=-\frac{p}{2}$ . I det här fallet är p (ur pq-formeln) b i andragradsfunktionen f(x).

$x = - \frac{b}{2} \pm \sqrt{\frac{{(b)}^{2}}{2}} - 7 {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 7 = y J a g k a n o c h f ö r s t å r b a r a d e n$

Nu har du dels löst ekvationen f(x) = 0 med ett okänt värde på b, och dels satt in funktionens minimivärde (om du hade vetat värdet på konstanten b).

Ser du på första raden att det finns två olika x-värden som är rötter till ekvationen f(x) = 0? Symmetrilinjen ligger mittemellan dem, d v s där x = -b/2. Nu vet du att symmetrilinjen skall ligga vid x = -4, så du får ekvationen -4 = -b/2. Lös ut b ur ekvationen.

Smaragdalena skrev:
Nu har du dels löst ekvationen f(x) = 0 med ett okänt värde på b, och dels satt in funktionens minimivärde (om du hade vetat värdet på konstanten b).
Ser du på första raden att det finns två olika x-värden som är rötter till ekvationen f(x) = 0? Symmetrilinjen ligger mittemellan dem, d v s där x = -b/2. Nu vet du att symmetrilinjen skall ligga vid x = -4, så du får ekvationen -4 = -b/2. Lös ut b ur ekvationen.

$- 4 = \frac{- b}{2} \pm \sqrt{\frac{- b^{2}}{2}} - 7 M u l t i p l i c e r a b å d a l e d m e d 2 d v s 2 * - 4 = - b . - 8 = - b b y t a p l a t s d å b l i r b = 8 . M e n n u, i e k v a t i o n e n 8 m u l t i p l i c e r a s m e d - 4 t y c k e r j a g . Ä r l ö s n i n g e n s t ä m m e r ?$

Smutstvätt skrev:
Symmetrilinjen ges som $x_{\mathrm{symmetri}}=-\frac{p}{2}$ . :)

Jag har gjort den här ner, men om det är stämmer !!

Sätt in b = 8 i den ursprungliga funktionen och kolla om symmetrilinjen hamnar på x = -4.

Det blir lättare att se om du kvadratkompletterar:

$f (x) = x^{2} + b x + 7 = {(x + \frac{b}{2})}^{2} - \frac{b^{2}}{4} + 7$

Det enda som innehåller x är parentesen som är kvadrerad. För symmetrilinjen vill du minimera funktionen det vill säga minimera parentesen. Detta sker då det innanför är likamed 0. Detta sker då x = -b/2