Visa att minst två av de fem talen måste vara lika om 5 positiva heltal har summan 14

Jag kom på lösningen, det är eftersom 1+2+3+4+5 (de lägsta talen som inte är samma) tillsammans bildar 15, och då måste ju ett tal vara dubbelt, men hur skriver man det som en utränkning?

Man brukar kalla det här för ett motsägelsebevis.

Vi antar motsatsen och visar att detta är falskt.

Anta att alla talen är skilda från varandra så att $a\ne b\ne c\ne d\ne e$ och har summan 14

Den lägsta summan av sådana heltal ges av att a=1 , b=2, c=3, d=4 , e=5

Denna summa blir dock 1+2+3+4+5=15 

$15\ne 14 u\tan 15>14$

Vi har nått en motsägelse, något som är falskt. Om inte något av talen är lika stort som de andra, så måste minst ett vara lika stort som de andra vilket bevisar att påståendet inte stämmer genom motsägelsebevis.

.