2 svar
57 visningar
krydd är nöjd med hjälpen
krydd 57
Postad: 1 maj 19:33 Redigerad: 1 maj 19:36

Visa att y är en lösning till y'

Hej, 

kommer inte vidare med följande:

"Visa först att y=10001+9e-0,08ty = \frac{1000}{1+9e^{-0,08t}} är en lösning till y'=0,08y(1-0,001y)y\prime = 0,08y(1-0,001y). Beräkna sedan det värde på t för vilket derivatan y' är maximal".

Om jag visar att lösningens derivata är = HL får jag derivatan till:

720e-0,08t(1+9e-0,08t)2\frac{720e^{-0,08t}} {(1+9e^{-0,08t})^2}

Men jag förstår inte hur jag skall få det till samma som HL. Måste jag ta fram den allmänna lösningen till differentialekvationen y'=0,08y(1-0,001y)y\prime = 0,08y(1-0,001y)?. I så fall vet jag inte hur när jag har ett yy och ett y2y^2 (dvs hitta lösning till homogen samt partikulärlösning)

Du skall stoppa in y(t) på två ställen i HL och förenkla. Blir det samma som derivatan?

krydd 57
Postad: 1 maj 22:26
Smaragdalena skrev:

Du skall stoppa in y(t) på två ställen i HL och förenkla. Blir det samma som derivatan?

Åh, jag förstår. Det stämmer överens med derivatan som jag räknat fram. Tack!

Svara Avbryt
Close