Volymen på en small och en stor tunnan

Maha säger att vattenytan i den smala tunnan alltid är 9 gånger så hög som i den andra oavsett hur mycket vatten som tillsätts. Stämmer det?

Jag gjorde som så;

VI ska räkna ut volymen;

volymen är basen x höjden, basen=pi.r^2

volymen är då; pi.r^2 x höjden

om den smala har en radie på 3 cm så har den andra 9 cm alltså det kommer att vara 3 gånger så stor och inte 9 därför stämmer det icke.

VARFÖR FICK JAG INGA POÄNG?

Tackar

$V = {πr}^{2} h$

Vad händer med volymen om du har en radie som är 3ggr större?

Om vi kallar den lilla cylinders radie för x. Då blir den stora cylinders radie 3x.

$V_{l i l l a} = {πx}^{2} h V_{stora} = π {(3 x)}^{2} h = π 9 x^{2} h = 9 \cdot ({πx}^{2} h) = 9 \cdot V_{lilla}$

Formeln för volym innehåller ju termen r², alltså kommer volymen öka kvadratiskt med radien. 4 ggr större radie ger 4² = 16 ggr större volym. 10 ggr större radie ger 10² = 100 ggr större volym

beerger skrev:
$V = {πr}^{2} h$

Vad händer med volymen om du har en radie som är 3ggr större?

Om vi kallar den lilla cylinders radie för x. Då blir den stora cylinders radie 3x.

$V_{l i l l a} = {πx}^{2} h V_{stora} = π {(3 x)}^{2} h = π 9 x^{2} h = 9 \cdot ({πx}^{2} h) = 9 \cdot V_{lilla}$

Man kan nog säga alltså det är blir ju 9 gg så stor ellerhur?

Precis, 3ggr större radie ger 9ggr större volym. Därför fick du tyvärr inga poäng.

Svara Avbryt

Visa senaste svar