XYZ 2011 uppgift 12

Här skulle jag nog försöka dividera och multiplicera ekvationerna med varandra. Om vi labbar lite med multiplikation kan vi komma fram till att om vi multiplicerar ekvationerna ledvis får vi sambandet: 

$$\begin{gathered} \left(x^{2}y{z}^3\right)·\left(x{y}^2\right)=w^3·w^9 \\ {x}^2·x·y·y^2·z^3=w^{12} \\ {x}^3{y}^3{z}^3=w^{12} \end{gathered}$$

Ser du vad vi kan göra nu? :)

Visa spoiler

Skriv ditt dolda innehåll här

 

Smutstvätt skrev:

Här skulle jag nog försöka dividera och multiplicera ekvationerna med varandra. Om vi labbar lite med multiplikation kan vi komma fram till att om vi multiplicerar ekvationerna ledvis får vi sambandet: 

$$\begin{gathered} \left(x^{2}y{z}^3\right)·\left(x{y}^2\right)=w^3·w^9 \\ {x}^2·x·y·y^2·z^3=w^{12} \\ {x}^3{y}^3{z}^3=w^{12} \end{gathered}$$

Ser du vad vi kan göra nu? :)

Ja nu lossnade, nu förstår jag precis! Tack!!

(xyz)³=w¹² och då kan vi ta tredje roten ur och få xyz=w⁴

Helt rätt! :D