3 svar
77 visningar
Signalfel 12
Postad: 14 jul 2017

0 och 1 i ringen Z

Hej!

Nu kallade jag det för 'ringen' i rubriken men jag försöker bevisa just att [i5] = {a + bi5 | a, b  } är en ring.

Eftersom de komplexa talen är en ring tänkte jag bara visa att [i5] är en delring av . Jag har visat att den är sluten under addition och multiplikation men hur visar jag att den har additivt neutralt element och multiplikativ enhet?

Tack på förhand!

Stokastisk 379
Postad: 15 jul 2017 Redigerad: 15 jul 2017

Det är bara att titta på definitionen och se att 0 och 1 tillhör [i5], det behövs inget mer än så.

Signalfel 12
Postad: 15 jul 2017
Stokastisk skrev :

Det är bara att titta på definitionen och se att 0 och 1 tillhör [i5], det behövs inget mer än så.

Definitionen av t.ex. additiva neutrala elementet är ju att man ska kunna addera det till alla element i ringen utan att elementet förändras. Vad innebär det i den här ringen? Jag kan ju addera 0 till (a + bi5) utan att förändra talet men är 0 ett element i ringen eller måste det skrivas som (a + bi5), a=b=0?

Stokastisk 379
Postad: 15 jul 2017

Elementen i ringen är alltså komplexa tal, som är på en speciell form, så det är helt okej att skriva 0. Du behöver alltså inte ungefär se elementen i ringen som  en tuppel (a, b) av heltal, utan du kan skriva talen precis som du är van vid.

Svara Avbryt
Close