0 och 1 i ringen Z
Hej!
Nu kallade jag det för 'ringen' i rubriken men jag försöker bevisa just att är en ring.
Eftersom de komplexa talen är en ring tänkte jag bara visa att är en delring av . Jag har visat att den är sluten under addition och multiplikation men hur visar jag att den har additivt neutralt element och multiplikativ enhet?
Tack på förhand!
Det är bara att titta på definitionen och se att 0 och 1 tillhör , det behövs inget mer än så.
Stokastisk skrev :Det är bara att titta på definitionen och se att 0 och 1 tillhör , det behövs inget mer än så.
Definitionen av t.ex. additiva neutrala elementet är ju att man ska kunna addera det till alla element i ringen utan att elementet förändras. Vad innebär det i den här ringen? Jag kan ju addera 0 till (a + bi) utan att förändra talet men är 0 ett element i ringen eller måste det skrivas som (a + bi), a=b=0?
Elementen i ringen är alltså komplexa tal, som är på en speciell form, så det är helt okej att skriva 0. Du behöver alltså inte ungefär se elementen i ringen som en tuppel (a, b) av heltal, utan du kan skriva talen precis som du är van vid.
