17 svar
134 visningar
ii_noor06 är nöjd med hjälpen
ii_noor06 Online 731
Postad: 23 jan 15:35

(1-2 tan x/ sin 2 x ) ² = ( 1- 2 tan x/ tan 2 x ) ²?

Hur börjar man lösa denna uppgiften. Jag har fastnat på den jättelänge.

Jag har en viktigt fråga. Varför använder man sin, cos och tan i en lösning? Tycker bara att de står där bara så. Eller har de en betydelse?

Och när det står likhetstecken mellan två lösningar ska man börja med en och sedan den andra eller gör man båda samtidigt i en och samma lösning?

ii_noor06 Online 731
Postad: 23 jan 15:44 Redigerad: 23 jan 15:44

Vet att man kan använda.

Variabelsubstitutionen: x=u2

Sedan utnyttja det med följande identitet,

tan ( u ) = sin ( u )cos ( u )tan u2= sin ( u )1 + cos ( u )Vad ska jag göra med dessa uttryck?

Ibland är det enklast att börja med VL och modifiera det tills man kommer fram till HL. Ibland är det enklast att börja med HL och modifiera det tills man kommer fram till VL. Ibland är det enklast att börja med båd VL och HL, och modifiera dem tills man kommer fram till samma sak på mitten.

För det mesta är det en bra idé att börja med det som ser krångligast ut och försöka göra om det  till det enklare uttrycket.

I ditt fall skulle jag nog börja från båda hållen och göra om allting till bara sin(x)-termer, om det går.

ii_noor06 Online 731
Postad: 23 jan 16:12

Jag måste förstå något som jag aldrig har förstått. Hur och varför omvandlar man från sin till cos t.ex eller från tan till sin. Den viktigaste fråga är HUR?

Varför: För att bara ha EN krånglig variant att syssla med.

Hur: tan(x) = sin(x)/cos(x), trig.ettan, formler för dubbla vinklar, additionsformler (och kanske någon mer som jag inte kommer på just nu)

ii_noor06 Online 731
Postad: 23 jan 16:26

Är detta rätt?

När jag förenklade fick jag att båda sidorna blev,  ( 1- 1cos² ( x ) ) ²

Dr. G 9218
Postad: 23 jan 17:31

Om

a2=b2a^2= b^2

så är antingen

a=ba = b

eller 

a=-ba = -b

Här är bara det senare alternativet möjligt. 

ii_noor06 Online 731
Postad: 23 jan 17:35
Dr. G skrev:

Om

a2=b2a^2= b^2

så är antingen

a=ba = b

eller 

a=-ba = -b

Här är bara det senare alternativet möjligt. 

Förlåt men förstod inte. Vad ska jag göra med den informationen du gav mig?

Dr. G 9218
Postad: 23 jan 17:37

Du kan ta bort kvadraterna och byta tecken på ett led, men du kanske löste det på annat sätt. 

ii_noor06 Online 731
Postad: 23 jan 17:42
Dr. G skrev:

Du kan ta bort kvadraterna och byta tecken på ett led, men du kanske löste det på annat sätt. 

Jag förstod att, detta är en kvadrant.

Hur ska jag bryta ut det?

naturnatur1 2905
Postad: 23 jan 18:02 Redigerad: 23 jan 18:03

Med kvadraterna menar Dr. G det upphöja, som i a2 och b2 , du får bort dessa genom att ta roten ur.

Kvadrant är en annan sak, det är det du skrev om i inlägg #10.

ii_noor06 Online 731
Postad: 23 jan 19:37
naturnatur1 skrev:

Med kvadraterna menar Dr. G det upphöja, som i a2 och b2 , du får bort dessa genom att ta roten ur.

Kvadrant är en annan sak, det är det du skrev om i inlägg #10.

Ahaa. Är jag färdig med uppgiften eller är det bara det jag gjorde?

ii_noor06 Online 731
Postad: 23 jan 19:48
ii_noor06 skrev:

Är detta rätt?

När jag förenklade fick jag att båda sidorna blev,  ( 1- 1cos² ( x ) ) ²

.?

ii_noor06 Online 731
Postad: 24 jan 13:25 Redigerad: 24 jan 13:25
ii_noor06 skrev:
ii_noor06 skrev:

Är detta rätt?

När jag förenklade fick jag att båda sidorna blev,  ( 1- 1cos² ( x ) ) ²

 

.?

Dr. G 9218
Postad: 24 jan 13:55

Ja, du kan skriva om VL som

(1-1cos2x)2(1 - \frac{1}{\cos^2x})^2

och HL som

(1cos2x-1)2(\frac{1}{\cos^2x}-1)^2

vilket visar att likheten stämmer. 

ii_noor06 Online 731
Postad: 24 jan 14:21

Aha tack!

pizzapi 9
Postad: 4 feb 20:41

Hej hur lyckades ni skriva om HL till (1/cos^2x-1)^2? Jag har fastnat på den här frågan med

pizzapi skrev:

Hej hur lyckades ni skriva om HL till (1/cos^2x-1)^2? Jag har fastnat på den här frågan med

Gör en egen tråd och visa hur långt du har kommit. Tips: använd formeln "sinus för dubbla vinkeln".

Svara Avbryt
Close