7 svar
95 visningar
mattegeni1 3229
Postad: 23 maj 2022 21:38

(-16)^5/4= odefinerat

hur kan (-16)^5/4= odefinerat vara odefinerat 

men -813/4 inte odefinerat? båda är negativa och är upphöjt till en jämn nämnare?

Bubo 7098
Postad: 23 maj 2022 21:50

Jag ser inte heller någon principiell skillnad på de båda uttrycken.

Däremot måste man bestämma principalgren (om jag nu använder uttrycket rätt) för att bestämma vilken väg man tänker gå i det komplexa talplanet. Är argumentet för -16 och -81 lika med pi eller -pi ? Det bestämmer om (-16)^(5/4) hamnar i tredje eller fjärde kvadranten.

Yngve 38343 – Livehjälpare
Postad: 23 maj 2022 22:09

-813/4 betyder-(813/4) pga räkneordningen (exponentiering före negering), och eftersom 813/4 = 27 så är -813/4 = -27.

Inget problem där.

Bubo 7098
Postad: 23 maj 2022 22:09

Javisstja - tack!

mattegeni1 3229
Postad: 23 maj 2022 22:46
Yngve skrev:

-813/4 betyder-(813/4) pga räkneordningen (exponentiering före negering), och eftersom 813/4 = 27 så är -813/4 = -27.

Inget problem där.

så endast om det är minus inuti parantes och ett jämn tal i nämnare innebär det att det är odefinerat? tex (-81)^3/4 är odefinerat?

Yngve 38343 – Livehjälpare
Postad: 23 maj 2022 23:09

Ja. Det är två viktiga saker här:

  1. -ab betyder -(ab) och inte (-a)b
  2. ab/c = ab•1/c = (ab)1/c, så om c är ett jämnt tal så får inte ab vara mindre än 0 om uttrycket ska vara ett reellt tal.
mattegeni1 3229
Postad: 24 maj 2022 08:28
Yngve skrev:

Ja. Det är två viktiga saker här:

  1. -ab betyder -(ab) och inte (-a)b
  2. ab/c = ab•1/c = (ab)1/c, så om c är ett jämnt tal så får inte ab vara mindre än 0 om uttrycket ska vara ett reellt tal.

alltså endast om det är minus i parantes och jämn tal i nämnare innebär det att det är odefinerat stämmer det?

Yngve 38343 – Livehjälpare
Postad: 24 maj 2022 08:33 Redigerad: 24 maj 2022 08:34

Jag vill inte säga "endast" eftersom det är så definitivt. Det kanske finns andra fall där exponentialuttryck är odefinierade, men jag kan inte komma på några nu direkt.

Men vi kan definitivt säga så här: Om basen är negativ och exponentens nämnare är jämn så är uttryckets värde inte lika med ett reellt tal. (Det var detta jag försökte beskriva med punkt 2 ovan.)

Svara Avbryt
Close