2009 Q10, ln-ekvation
Hej,
Tänkte ”dubbelchecka” är det så att man vid ln-ekvationer, alltid måste förenkla ln-termerna till en innan man bryter ut ln?
Ja du ska försöka omvandla de tre ln till att VL endast ska innehålla ett ln. Sen kan du ta bort den.
L1vL skrev:Hej,
Tänkte ”dubbelchecka” är det så att man vid ln-ekvationer, alltid måste förenkla ln-termerna till en innan man bryter ut ln?
Du kan inte 'bryta ut ln'
Om du ser på vad du egentligen gör i det steget tror jag att du kommer inse vilka krav som gäller.
Så frågan till dig blir, vad är det egentligen man gör för att 'bli av med ln'?
joculator skrev:L1vL skrev:Hej,
Tänkte ”dubbelchecka” är det så att man vid ln-ekvationer, alltid måste förenkla ln-termerna till en innan man bryter ut ln?
Du kan inte 'bryta ut ln'
Om du ser på vad du egentligen gör i det steget tror jag att du kommer inse vilka krav som gäller.
Så frågan till dig blir, vad är det egentligen man gör för att 'bli av med ln'?
Jag multiplicerar ln med dess invers e, på något mystiskt vis upphäver sig funktionen och ut kommer ett värde som funktionerna (eller inverserna) helt säkert delar. Det är definitionen av en invers, för ett x får vi ett y, och för ett y ett x, vi har en f(x). Genom att byta plats på x och y så får vi en spegling av f(x), f(x)^-1. Så, ifall jag vill ta reda på vad x ger för y, men inte kan se det för att f(x) murar om det, då hjälper multiplikation med inversen mig att dels hamra ner muren och isolera det jag söker så att jag inte ser fel när muren går i kras.
Jag hänger med nu på varför alla ln-termer måste samlas till en, det har med isoleringen att göra. Funktionerna måste ha lika långt att gå till symmetrilinjen x=y, och deras avgång får/kan bara vara från ett ställe. Allt annat bryter mot definitionen av en invers, och ut kommer jag vet inte vad. :P
Jag tror kanske att du förstår men vill ändå förtydliga att du inte multiplicerar med e utan upphöjer e med ln-termen
Man använder sig alltså av att
Steget innan det använder att ln(x)+ln(y)=ln(xy)
Så:
