2011 fråga 12
Lufttrycket är 1,013*10^5 Pa och arean på sfären ges av 4pi*r^2 = 4pi*0,25^2=0,785m^3
Formeln för tryck p=F/A kan skrivas om som F=pA= 1,013*10^5*0,785= 80kN. Jag svarar C men B är det korrekta enligt facit. Vad gör jag fel, varför är det B rätt?
Det spelar ingen roll om den ana sidan hade varit en plåt.
Hej!
Du har räknat lite fel, men som tröst hade du fått fel enligt facit även om du räknat rätt. (Sedan har du m3 för en area, men det är bara skrivfel.)
Vi har två halvklot som pressas ihop av lufttrycket (blå pilar). På de två halva sfärerna verkar ju lufttrycket i alla riktningar, men det vi behöver övervinna med våra hästar är ju enbart den kraft som är vinkelrät mot vårt gröna F. De röda som verkar åt annat håll kan vi bortse ifrån eftersom vi bara vill dra dem rakt isär.
Därför blir A i p=F/A tvärsnittsarean (och inte ytan) för halvklotet, alltså .
Petar vi in vårt lufttryck och löser för F så får vi:
Klart! Men tyvärr fel, enligt facit.
Som Pieter antyder så spelar det ingen roll om det ena halvklotet varit satt mot en stadig vägg. Det hade krävts ungefär 20 kN för att dra loss det. Helt klart är det så!
Så säg att hästarna drar i det ena halvklotet med en kraft av 20 kN och ingenting håller emot. Vad händer då? Jo, då kommer förstås hästarna att dra iväg med lite skrot accelererande efter. Alltså krävs det en lika stor kraft som verkar åt andra hållet. Det kan vara Pieters vägg eller de andra hästarna i bilden.
Där har du 20 kN till, men det är också här jag är kritisk till uppgiften. Den frågar vilken kraft som krävs för att dra isär dem. Säg att du fäster halvklotet i en stadig vägg och kopplar på en dynamometer. Då kommer den att visa 20 kN när klotet lossnar. Det är då din gröna pil i min bild är lika stor (fast åt andra hållet) som de blå. Här vill facit tydligen ha 40 kN och då räknar de väl med den motriktade kraften, som måste hålla emot för att hästarna inte skall dra iväg med klotet slängande efter sig.
Om jag frågade dig vilken kraft som krävs för att precis lyfta en vikt på 10 kg hade du svarat 10g (ca 100 N). Förstås utövar ju Jorden en dragningskraft om 100 N åt andra hållet och det är ju den du övervinner när du lyfter. Att svara 200 N hade garanterat gett fel.
PS. Frågan är ökänd och har förekommit tidigare på PA. Den här tråden är bra. Frågeställaren gjorde som jag, fick alternativ A och också fel enligt facit. Läs den!
