7 svar
100 visningar
Mackangolf är nöjd med hjälpen
Mackangolf 52
Postad: 15 maj 2021 20:08 Redigerad: 15 maj 2021 20:17

2016 fråga 17

 

 

Har egentligen ingen aning om var jag ska börja... Nån som kan hjälpa?

 

Det enda jag kan tänka mig är följande:

 

v2=02πω(cos2(ωt+α))dt2πω

 

 

Men när jag testar olika siffror blir det fel.

 

Svaret är:  Aω2

JohanF 2552
Postad: 15 maj 2021 20:17

Börja med att ta fram uttrycket för hastigheten som funktion av tiden

Sedan uttrycket för hastigheten i kvadrat

Sedan beräkna tidsmedelvärdet för hastigheten i kvadrat (under ett jämnt antal perioder)

Sedan dra roten ur det.

Mackangolf 52
Postad: 15 maj 2021 20:18

ok tack! ska testa

JohanF 2552
Postad: 15 maj 2021 20:23

Du redigerade trådstarten och lade till bra försök, men gör en sak i taget. 

Mackangolf 52
Postad: 15 maj 2021 20:38

Testade det du tipsade om och fick rätt svar, gjorde som följande:

 

x(t)=Acos(ωt+α)v(t)=x'(t)=-Aωsin(ωt+α)v(t)2=A2ω2sin2(ωt+α)medelvärdet för v(t): 02πωA2ω2sin2(ωt+α)dt2πω

 

Tycker dock den sista integralen är väldigt bökig att lösa, vad är primitiva funktionen av sin^2(x) exempelvis?

Finns det inget enklare sätt?

JohanF 2552
Postad: 15 maj 2021 21:15

Du måste lösa integralen.

Pieter Kuiper 2201
Postad: 15 maj 2021 21:28
Mackangolf skrev:

Tycker dock den sista integralen är väldigt bökig att lösa, vad är primitiva funktionen av sin^2(x) exempelvis?

Finns det inget enklare sätt?

Titta hur sin2x ser ut: https://www.google.com/search?q=y%3D%28sin%28x%29%29%5E2

JohanF 2552
Postad: 15 maj 2021 22:42

cos(2x)=cos2x-sin2x cos(2x)=1-2sin2x sin2x=1-cos(2x)2

Svara Avbryt
Close