2133 tredjegradsfunktion
Hej!
Jag har fastnat på denna uppgift, vet inte riktigt hur jag ska tänka, förstår att tredjegradsfunktionen har en dubbelrot, och det är därför den har 2 lösningar men vet inte riktigt hur jag ska kunna besvara frågan med den informationen, vore tacksam för hjälp!
Du vet att y'(x)=k(x-1)(x-5)=k(x^2-6x+5) där k är skilt från 0
y''(x)=k(2x-6)
y''(1)=-4k, y''(5)=4k
Så antingen maximum i x=1 och minimum för x=5 eller tvärtom och du vet att funktionen är kontinuerlig.
Gör teckenscheman för de två fallen så faller det ut.
Nu har jag gjort teckenstudiumet hur gör jag sedan? för det största talet är ju mindre än 1
I det här fallet ser du att det största värdet är när x = 1
ja det stämmer ju för att det är maximivärdet?
ja.
Så nu får ta det andra fallet. När det är minimum i x=1
henrikus skrev:ja.
Så nu får ta det andra fallet. När det är minimum i x=1
hur menar du? är det inte maximum i x=1?
Nej det står ju i talet att det är extrempunkt i x=1 och x=5 vilket betyder maximum eller minimum.
men räknade jag inte ut att x=1 är maximum genom teckenstudiumet?
Antar du att k är positivt?
Oj glömde att k fanns hur tar man hänsyn till den?
