2320 bevisa

Eftersom $9\equiv 1 \ (\mod 8)$, så blir $9^n\equiv 1^n \ (\mod 8)=1 \ (\mod 8)$.

Det återstår att subtrahera 1:an, vilket ger $9^n-1\equiv 1 -1 \ (\mod 8) = 0 \ (\mod 8)$

Jag förstår inte vart de här reglerna kommer ifrån?

Försök dividera talet 9 med 8. Vad får du för rest? Resten blir ju 1, d.v.s. 9 ≡ 1 (mod 8).

Helt allmänt gäller att om $a \equiv b\ (\mod k)$, så är $a^n \equiv b^n\ (\mod k)$ för varje exponent $n \in \mathbb{N}$. Räknelagarna med härledning hittar du utan tvekan i din kurslitteratur.

Hur kommer man på att man först ska dividera 9 med 8 när det är hela uttrycket som ska divideras