2321 veckodagar

De delar 1000 med 7 och skriver det på ett kortfattat sätt.

Hur skulle du dela 1000 med 7? Jag gör så här:

7 går i 10 en gång, kvar är 3. 7 går i 30 4 gånger, kvar är 2. Sen har vi kvar 7 går i 20 och då gör de lite annorlunda med 20. De kunde ha gjort 7 går i 20 2 gånger, kvar är 6.

Inte helt säker på att jag fattar 

Om sju dagar är det tisdag (igen), och om fjorton dagar är det också tisdag. Så länge vi räknar bort sju dagar i taget, är det alltid tisdag fortfarande.

Men det är ju lite omständigt att räkna $1000-7-7-7-…-7$ tills vi kommer ned till en rest som är mindre än 7. Därför kan vi räkna bort större tal, bara vi vet att de är multiplar av 7. De börjar med $7\cdot100$, eftersom att det är ett stort tal, vilket gör att vi får bort en stor del av de tusen dagarna i frågan. Sedan tar de 280 ($7\cdot4\cdot10$), för att få bort en stor del av de kvarvarande trehundra dagarna. Att de sedan skriver 20 som $21-1$ är för att de vet att 21 är jämnt delbart med 3, och vi då får -1 kvar.

Med det sagt, det är inte fel att välja att subtrahera andra multiplar av 7, så länge det är någorlunda effektivt. Exempelvis kan man tänka att $7\cdot7=49$, vilket innebär att $1000-7\cdot7\cdot10=510$. Subtrahera 490 igen, och kvar är bara 20 dagar. Även om det är snyggt av facit att göra omskrivningen $20=21-1$, skulle jag nog behållit 20 som det är, och istället subtraherat 14 för att få resten 6. Det är inte heller fel. 

Det trevliga (och knepiga) med moduloräkning är att det finns många vägar man kan ta till Rom. :)