24, blandade uppgifter

Löste den nu sinus funktionen är antigen 1 eller minus 1, skrev in funktionen i miniräknaren och y= 1 får då att de skär varandra då x är -90, sedan gjorde jag samma fast med y är lika med -1, får då att de skär när x=90. 

Alltså x=90 och x=270 

vilket i enlighet med modellen blir 30 mars och 30 september 

Låter rimligt. Det är runt den 21/3 samt + 6 månader som detta inträffar.

Du behöver egentligen inte derivera. 

Om du tänker dig en funktion f(t)=cos(t) så förändras den snabbast när den passerar x-axeln. Det gör den vid $t=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+n\mathrm{\pi }$.

Du behöver lösa $\frac{\mathrm{\pi }(360-\mathrm{t})}{180}=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$.