2418

Jag har ingen aning om hur man kan lösa den här uppgiften. Jag testade med att kalla h=1

och därefter testa med att räkna ut a men det blev inte rätt... Hur ska man göra?

Vänster led beskriver derivatan till en viss funktion i en viss punkt. Vilken funktion är det och i vilken punkt sökes derivatan?

Med andra ord. Du måste skriva om VL till ett annat uttryck och det gör du om du listar ut funktionen.

Hur kan man göra det?

Kommer du ihåg derivatans definition?

Lisa14500 skrev:
Hur kan man göra det?

Skriv uttrycket för derivatans definition och jämför med vänsterled.

Den här uppgiften är enkel men samtidigt svår. Det är en koncept uppgift.

Skriv om täljaren som $a^{0+h}-a^0$ .

Hur ser differenskvoten ut då?

Känner du igen den?

funktionen är f(x)=a^x

Lisa14500 skrev:
funktionen är f(x)=a^x

Ja. Kan du lösa uppgiften då?

nej för jag fattar nt hur jag ska göra

Om $f(x)=a^x$ så kan den givna differenskvoten skrivas $\frac{f(0+h)-f(0)}{h}$ .

Det betyder att gränsvärdet är lika med $f'(0)$ .

Kommer du vidare då?

(a^(x+h)-a^x )/(h)

ska jag den bryta ut a^x?

Nej du ska använda derivatans definition.

Eftersom

$f'(x)=\lim_{h\rightarrow0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$

så är

$f'(0)=\lim_{h\rightarrow0}\frac{f(0+h)-f(0)}{h}$

Det sökta gränsvärdet är alltså lika med $f'(0)$ så det enda du behöver göra är att derivera $f(x)$ och ta reda på derivatans värde då $x=0$ .

Hej Lisa, jag märkte att du hade problem med samma fråga.

Vet inte om det hjälper så mycket men det är något iallafall! Lycka till.

Svara Avbryt