7 svar
58 visningar
Hpakuten är nöjd med hjälpen!
Hpakuten 46
Postad: 1 aug 2020 Redigerad: 1 aug 2020

2491. En kropp med temperaturen T svalnar i en omgivning med lägre temp

Hej. Sitter på uppgift 2491 just nu och förstår inte vad jag gör fel.

Uppgiften lyder såhär: En kropp med temperaturen T svalnar i en omgivning med lägre temperatur T. Om omgivningens temp är konstant och luftväxlingen god, sker avsvalningen på ett sådant sätt att temp differensen 

D = T - T

avtar exponentiellt med tiden T.

En bankman hittas mördad på sitt luftkonditionerade kontor. När mordet upptäcktes klockan 15.00 var kroppens temperatur 29.5 grader C. Kl 16.50 hade tempen sjunkit till 27 grader C. Tempen på kontoret är 20 grader C.

När skedde mordet? Normal kroppstemp är 37 grader C. "

Ok, så jag tänker såhär:

29.5 * x110 = 27

x110 = 27/29.5

110 lg x = lg(27/29.5)

x= lg(27/29.5)/110 = - 0.0003496

x = 10-0.0003496 = 0.99919529306

37 * 0.99919529306= 29.5

0.99919529306= 29.5/37

x = (lg29.5/37)/lg0.99919529306 = 281.39

281.39/60 = 4.689h

Alltså inträffade mordet 15.00 - 4.689h = ca 10.19

Dock säger facit att svaret är ungefär 11:30

Var går jag fel här? 

Uppskattar all hjälp! :)

tomast80 3047
Postad: 1 aug 2020

Vad blir temperaturen enligt din formel om xx är jättestort, t.ex. xx är en månad?

Dina beräkningar skulle ha stämt om bankmannen hade hittats död i en höstlig skog med temperaturen 0oC, men han hittades ju i ett luftkonditionerat rum med temperaturen 20oC.

Hpakuten 46
Postad: 1 aug 2020 Redigerad: 1 aug 2020
Smaragdalena skrev:

Dina beräkningar skulle ha stämt om bankmannen hade hittats död i en höstlig skog med temperaturen 0oC, men han hittades ju i ett luftkonditionerat rum med temperaturen 20oC.

Aha. Så 20 grader blir vårat " noll " så att säga, om jag förstått det rätt? Känns fortfarande konstigt bara. Varför hade det inte kunnat vara som en vanlig exponentiell kurva med ett a < 1 där man sedan sätter en värdemängd som är begränsad till 37>y>20? Hade man inte bara kunnat sätta en mindre förändringsfaktor då för att matcha den andra formeln dvs 9.5*a110=7 ? Jag förstår inte varför det ena är mer rätt än det andra

Hpakuten 46
Postad: 1 aug 2020
tomast80 skrev:

Vad blir temperaturen enligt din formel om xx är jättestort, t.ex. xx är en månad?

Ja då sjunker ju temperaturen av kroppen under rummets temp av 20 grader. Däremot undrar jag varför man inte hade kunnat beräkna det som en exponentialfunktion där a<1 och sätta värdemängden som 37>y>20 och beräkna det så? Varför är det ena mer rätt än det andra?

tomast80 3047
Postad: 1 aug 2020
Hpakuten skrev:
tomast80 skrev:

Vad blir temperaturen enligt din formel om xx är jättestort, t.ex. xx är en månad?

Ja då sjunker ju temperaturen av kroppen under rummets temp av 20 grader. Däremot undrar jag varför man inte hade kunnat beräkna det som en exponentialfunktion där a<1 och sätta värdemängden som 37>y>20 och beräkna det så? Varför är det ena mer rätt än det andra?

Det blir helt enkelt två olika funktioner:

1) T(t)=20+CatT(t)=20+Ca^t

respektive

2) T(t)=DbtT(t)=Db^t

Det är funktionen 1) som beskrivs i uppgiften och det är orimligt att temperaturen sjunker under omgivande temperaturnivå, vilket det blir enligt 2).

En kropp med temperaturen T svalnar i en omgivning med lägre temperatur T0 . Om omgivningens temp är konstant och luftväxlingen god, sker avsvalningen på ett sådant sätt att temp differensen 

D = T - Tavtar exponentiellt med tiden T.

Läs uppgiften.

Hpakuten 46
Postad: 1 aug 2020
tomast80 skrev:
Hpakuten skrev:
tomast80 skrev:

Vad blir temperaturen enligt din formel om xx är jättestort, t.ex. xx är en månad?

Ja då sjunker ju temperaturen av kroppen under rummets temp av 20 grader. Däremot undrar jag varför man inte hade kunnat beräkna det som en exponentialfunktion där a<1 och sätta värdemängden som 37>y>20 och beräkna det så? Varför är det ena mer rätt än det andra?

Det blir helt enkelt två olika funktioner:

1) T(t)=20+CatT(t)=20+Ca^t

respektive

2) T(t)=DbtT(t)=Db^t

Det är funktionen 1) som beskrivs i uppgiften och det är orimligt att temperaturen sjunker under omgivande temperaturnivå, vilket det blir enligt 2).

Ok, förstår.  Det låter rimligt, tänkte faktiskt inte på att de ger en " formel " som vägvisning i uppgiften och slängde mig istället in med pannan först haha. Jag tackar för hjälpen!

Svara Avbryt
Close