2sin(2x) + cos(x) =0

Det ser inte rätt ut, men om du är osäker kan du alltid prova att sätta in din lösning i ursprungsekvationen för att se om det stämmer. Använd dig av att $\sin \left(2x\right)=2\sin \left(x\right)\cos \left(x\right)$ istället. Kan du bryta ut något då?

2sin(x) = sin(2x) är inte sant. Då skulle sinus vara en linjär funktion. T.ex. skulle den kunna bli 2, vilket den inte kan.

Ur 4sin(x) + cos x = 0 skulle man kunna önska sig att sin(x) = -1/4 och cos(x) = 1 som du skriver, men de är inte oberoende av varandra, så det kan aldrig hända.

Du borde hitta en formel för sin(2x) i formelsamlingen eller boken.