2sin3x=3sin2x
2sin3x=3sin2x
2sin3x=3(2sinxcosx) Formeln för dubbla vinkeln
2sin3x=6sinxcosx
sin 3x = sin (2x+x) Additionsformlen kan användas
2(sin2xcosx+cos2xsinx)= 6sinxcos
Formeln för dubbla vinkeln för cos2x kan användas.
Här tar det stopp. Jag har försökt använda de varianterna för cos2x men kommer inte fram till något efter det.
Du kan använda formeln för sin2x i vänsterledet. Då kan man i alla fall förkorta bort sinx, men sen vet jag inte hur det blir.
så långt ok
Vi kan konstatera att x = 0 och pi samt multiplar därav är lösningar,
2(sin2xcosx+cos2xsinx)= 6sinxcosx
fortsätt som Lagua tipsar med att utveckla sin(2x) mha additionsformeln i VL
(2sinx*cosx*cosx+cos2x*sinx)= 3sinx*cosx
vi söker nu de lösningar där sin(x) är skilt från 0 och kan därför förkorta bort sin
2cosx*cosx+cos2x= 3cosx
utveckla nu cos(2x) till 2cos2(x)-1 så har du en ekvation i enbart cos.
substituera cos med exvis t och lös andragradaran
substituera tillbaka
lös ut x och glöm inte de två lösningarna 0 och pi
