2x2 – 12x + 42 = 16

Du kan inte dela med 2 bara i VL, samma operation måste göras både i VL och HL.

Som du har skrivit skulle det bara vara att använda pq-formeln rakt av. 21-16 är ju 5.

Men du gjorde ett slarvfel i din omskrivning. Ser du det?

Istället för x^2-6x+21-16 blir det x^2-6x+21=8?

Se exempel nedan på hur du löser en andragradsekvation:

VonZimbel skrev :

Istället för x^2-6x+21-16 blir det x^2-6x+21=8?

Ja.

Hej!

Andragradsekvationen

    $2x^2-12x+42 = 16$

är samma sak som ekvationen

    $x^2-6x+21 = 8$

som i sin tur är samma sak som ekvationen

    $x^2 - 6x + 13 = 0.$

En kvadratkomplettering låter dig skriva denna ekvation på följande form.

    $(x-3)^2 + 4 = 0.$

Eftersom talet $(x-3)^2$ aldrig är negativt och talet $4$ är positivt så är det omöjligt för summan $(x-3)^2 + 4$ att vara lika med noll. Det betyder att den ursprungliga andragradsekvationen

    $2x^2-12x+42 = 16$

saknar lösningar (bland de reella talen); det finns komplexa tal ($x$) som uppfyller andragradsekvationen, men eftersom du har ställt frågan på Matte-2-nivå så är det inte aktuellt med komplexa tal som lösningar till andragradsekvationer. 

Albiki

Komplexa rötter ingår i Ma2 (däremot ingick de inte i maB, som jag gissar att Albiki läst). Du skall alltså kunna ge ett korrekt och fullständigt svar på den här frågan.

smaragdalena skrev :

Komplexa rötter ingår i Ma2 (däremot ingick de inte i maB, som jag gissar att Albiki läst). Du skall alltså kunna ge ett korrekt och fullständigt svar på den här frågan.

Intressant! Komplexa tal kom ju väldigt sent i det gamla kursupplägget (som jag också läste).

Nåväl, då är det bara att köra på med pq-formeln enligt  ovan och det kommer bli negativt under rottecknet.