2z^2+az-b=0 , 𝑧 = −1 − 3𝑖 problem i vad som sökes.

Alltså, från ett uppdrag på komvux: 2z² + az - b = 0 där a och b är reella tal har en lösning 𝑧 = −1 − 3𝑖.
Bestäm konstanterna a och b. Har kommit så långt som att:

z=(-1-3i)
z²=6i-8

[a,b] ∈ ℝ 

utvecklat i formeln: 12i -16-a-3ai-b=0

Därav att jag har faktiskt ingen aning om sen hur man ska behandla det vidare. tänkte först faktorisering:

(-16-a-b)+(12-3a)i

Men tog mig inte så mycket närmre svaret kände jag. a kan inte vara 4? tusen tack för hjälp.