3*9^x+3*9^x+3*9^x=27

$3·9^x$ är inte samma sak som ${27}^x$, utan motsvarar $9^x+9^x+9^x$. Hur många $9^x$-termer har du i VL?

Då får jag 81^x=27

Så förenklar jag till

81^x/9=27/9

9^x=3

Och sen...:)

Nu gör du samma fel som tidigare, $a·b^x$ är inte samma sak som ${\left(a·b\right)}^x$. Börja med att räkna antalet $9^x$ i VL. Hur många sådana finns det i VL? 

Okej, 3 st?

Du har tre stycken $3\cdot9^{x}$, alltså tre stycken $9^{x}+9^{x}+9^{x}$. Hur många $9^{x}$ är det? Kan du skriva hela VL som en enda produkt? :)

$9^x + 9^x + 9^x + 9^x + 9^x + 9^x + 9^x + 9^x + 9^x$

Natascha skrev:

$9^x + 9^x + 9^x + 9^x + 9^x + 9^x + 9^x + 9^x + 9^x$

Skriv det som en produkt.

Men var det inte det jag gjorde i mitt andra svar?

lade ihop alla nio nior och fick 81^x.

eller tänker jag fortfarande fel?

mattekungen skrev:

Men var det inte det jag gjorde i mitt andra svar?

lade ihop alla nio nior och fick 81^x.

eller tänker jag fortfarande fel?

Du får 9*9^x och 27=9*3 vad leder det till?

rapidos skrev:

mattekungen skrev:

Men var det inte det jag gjorde i mitt andra svar?

lade ihop alla nio nior och fick 81^x.

eller tänker jag fortfarande fel?

Du får 9*9^x och 27=9*3 vad leder det till?

Alternativt och bättre kan du skriva 9*9^x=9^(x+1)=3^2(x+1) och skriva om 27=3^3 vad leder det till?

Du kan ju dividera med 3, då får du bort alla 3or i VL. Då blir det istället 9^x+9^x+9^x=3•9^x=9. Och därifrån kan du förenkla till 9^x=3. Nu kan du lösa den enkelt:)

Okej. Nu ska jag försöka förstå detta. Börjar om från början:)

Jag har ekvationen:

3*9^x*3*9^x*3*9^x=27

Det jag förstår att ni vill att jag gör är att först räkna antalet 3*9^x i ekvationen.

Och då får jag att det är 3.

Då har jag: 3*3*9^x=27

9*9^x=27

Sen dividerar jag första 9an så den försvinner i 9 och gör likadant i HL.

9^x=3

Där är vi nu.

Så långt förstår jag (efter fundering;)).

Tack såhär långt, men nu. Vad gör jag sen?

Inte roten ur?

Helt rätt! Nu kan du logaritmera båda leden, eller gissa dig till lösningen. Vad behöver du upphöja nio till för att få tre?

Alternativt kan du skriva om VL med basen 3. Det är den metod som jag tycker är enklast, men man kan tänka på många olika sätt.

Jag vet!

För att 9 ska bli 3 behöver jag ha 9^1/2=3

x=1/2

TACK! Ni är guld värda!

För visst är upphöjt till 1/2 detsamma som roten ur?

Och roten ur 9 är ju 3...

Ja.

mattekungen skrev:

För visst är upphöjt till 1/2 detsamma som roten ur?

Och roten ur 9 är ju 3...