26 svar
76 visningar
naturnatur1 är nöjd med hjälpen
naturnatur1 Online 3179
Postad: 14 apr 13:58

3 mängder

A = likbenta trianglarB = liksidiga trianglarC = rätvinkliga trianglar

 

Är det sant att  C  A  B


Vilka trianglar tänker man är differensen av likbenta och liksidiga trianglar?

Laguna Online 29026
Postad: 14 apr 14:11

De som är likbenta men inte liksidiga.

naturnatur1 Online 3179
Postad: 14 apr 14:15

Alltså hade det räckt med att skriva C A ?

Likbenta trianglar är inte liksidiga.

naturnatur1 skrev:

Alltså hade det räckt med att skriva C A ?

Likbenta trianglar är inte liksidiga.

Alla liksidiga trianglar är även likbenta, men det finns likbenta trianglar som inte är liksidiga.

Laguna Online 29026
Postad: 14 apr 14:38 Redigerad: 14 apr 14:39

Det finns ett samband mellan CAC \subset A och CA\BC \subset A\backslash B, men man kan fråga sig om det hjälper dig att svara på frågan.

naturnatur1 Online 3179
Postad: 14 apr 17:35

Men ingen likbent triangel är väl liksidig?


De frågar "Är de rätvinkliga trianglarna en äkta delmängd av de trianglar av som är likbenta men inte liksidiga"

Laguna Online 29026
Postad: 14 apr 18:06

En liksidig triangel är också likbent.

naturnatur1 Online 3179
Postad: 14 apr 18:10 Redigerad: 14 apr 18:11

Ja det är jag med på.

Men en likbent triangel är inte liksidig

En liksidig triangel har att alla sidor är lika långa och i en likbent triangel är bara 2 sidor lika långa.

Laguna Online 29026
Postad: 14 apr 18:12

Ja, men du frågade "Men ingen likbent triangel är väl liksidig?"

naturnatur1 Online 3179
Postad: 14 apr 18:17

Oj, det var jag som formulerade mig fel!


Är med på att differensen nu blir "de som är likbenta men inte liksidiga", men vet inte hur jag ska tolka C A   B


Tillägg: 14 apr 2024 18:18

"Rätvinkliga trianglar är en äkta delmängd av likbenta trianglar som inte är liksidiga" ?

Laguna Online 29026
Postad: 14 apr 18:25

Ja, det är vad påståendet säger.

naturnatur1 Online 3179
Postad: 14 apr 18:30

Vad menar man egentligen med en "likbent triangel som inte är liksidig"?

naturnatur1 skrev:

Vad menar man egentligen med en "likbent triangel som inte är liksidig"?

Likbent - två sidor lika långa
(inte liksidig eftersom alla sidor inte är lika långa)

Isosceles triangle

Liksidig - tre sidor lika långa
(även likbent eftersom två sidor är lika långa)

Equilateral Triangle

naturnatur1 Online 3179
Postad: 14 apr 18:53

Tack, det är jag med på!

Men beskrivningen "likbenta trianglar som inte är liksidiga" låter konstigt för mig. Menar man likbenta trianglar endast alltså?


Tillägg: 14 apr 2024 18:56

Eller menar man en triangel med 3 olika sidor (eftersom de inte fick vara liksidiga)

sictransit 602 – Livehjälpare
Postad: 14 apr 19:06 Redigerad: 14 apr 19:09

Ja, det är precis vad man menar:

  • Likbenta trianglar har (åtminstone) två lika långa sidor.
  • Liksidiga trianglar har tre lika långa sidor.
  • Alla liksidiga trianglar är likbenta.
  • Några likbenta trianglar är liksidiga.
    • ... men bara de som även har den tredje sidan lika lång som övriga två. 

naturnatur1 Online 3179
Postad: 14 apr 19:13
sictransit skrev:
  • Några likbenta trianglar är liksidiga.
    • ... men bara de som även har den tredje sidan lika lång som övriga två. 

Blir inte dessa liksidiga? Eller är det vinklarna här som gör att de fortfarande klassas som "likbenta trianglar med lika långa sidor"?


Så det påståendet säger att de rätvinkliga trianglarna är en del av dessa likbenta trianglar som inte är liksidiga? Jag hade väl sagt att det vore sant så länge de har en sida som har vinkeln 90 grader. Eller hur resonerar man här? För svaret ska vara "Falskt".

sictransit 602 – Livehjälpare
Postad: 14 apr 19:21 Redigerad: 14 apr 19:21

Om de rätvinkliga trianglarna vet vi ingenting förutom att de har en vinkel som är 90°. Vi vet ingenting om sidornas längd.

Givet en vinkel i 90° kan du dra vilka sidor som helst, givet att du får dem att sitta ihop till en triangel.

Laguna Online 29026
Postad: 14 apr 19:28
naturnatur1 skrev:

Tack, det är jag med på!

Men beskrivningen "likbenta trianglar som inte är liksidiga" låter konstigt för mig. Menar man likbenta trianglar endast alltså?


Tillägg: 14 apr 2024 18:56

Eller menar man en triangel med 3 olika sidor (eftersom de inte fick vara liksidiga)

Om de har tre olika sidor är de inte likbenta.

naturnatur1 Online 3179
Postad: 14 apr 19:41

Varför skulle de rätvinkliga trianglarna inte kunna vara en äkta delmängd av trianglrna som är likbenta men inte liksidiga?

Laguna Online 29026
Postad: 14 apr 20:16

Är alla rätvinkliga trianglar sådana?

naturnatur1 Online 3179
Postad: 14 apr 20:19

Nej, ingen rätvinklig triangel kan vara likbent.

sictransit 602 – Livehjälpare
Postad: 14 apr 20:36 Redigerad: 14 apr 20:43
naturnatur1 skrev:

Nej, ingen rätvinklig triangel kan vara likbent.

Märkligt!

Vad sägs om den här?

  • Den är rätvinklig.
  • Den är likbent, för två av sidornas längd är lika (AB=AC=4).
  • Den är inte liksidig, för den tredje sidan (hypotenusan) är längre än de andra två benen (BC=42).
naturnatur1 Online 3179
Postad: 16 apr 00:25 Redigerad: 16 apr 00:25

Jo det är sant.

Men förstår inte hur det kommer sig att påståendet är falskt?

Laguna Online 29026
Postad: 16 apr 04:22

För att det finns rätvinkliga trianglar som inte är likbenta.

naturnatur1 Online 3179
Postad: 16 apr 15:50 Redigerad: 16 apr 15:50

Jaha påståendet säger att ALLA rätvinkliga är en del av de likbenta trianglarna?

(och detta stämmer inte och därmed är påståendet falskt)?

Laguna Online 29026
Postad: 16 apr 16:06

Just det, C är mängden av alla rätvinkliga trianglar.

I alla fall har alla här trott det hela tiden, annars är uppgiften obegriplig. Står det mera i uppgiftstexten?

naturnatur1 Online 3179
Postad: 16 apr 16:15

Nej, det var den givna informationen.

Men om man ska tolka det som att de menar att ALLA de rätvinkliga trianglarna är en del av de likbenta trianglarna som inte är liksidiga så är det falskt då det finns rätvinkliga trianglar med olika sidor (det är inte nödvändigt att de ska ha 2 likadana sidor).

Tack för er hjälp!

Svara Avbryt
Close