3 slumpmässiga kort

Ett sätt att angripa problemet är att rita upp ett träddiagram: https://www.matteboken.se/lektioner/gymnasiet/matte-niva-1/statistik-och-sannolikhet/traddiagram

Det finns garanterat snabbare sätt, men i brist på andra idéer och med bara tre kort är det görligt. 

Ja, jag tänkte också på att rita upp ett träddiagram, men jag vet inte hur jag isf skulle ”organisera” det

KlmJan skrev:

Ja, jag tänkte också på att rita upp ett träddiagram, men jag vet inte hur jag isf skulle ”organisera” det

Gynnsamt kort / ogynnsamt kort

Det som kräver lite eftertanke är att vad som är gynnsamt beror på vad du dragit innan. 

Eller så väljer du knekt och uppåt respektive de andra. 

Sedan är det bara att hitta de löv i trädet som uppfyller villkoret. 

Du kan dra tre kort ur leken på 52*51*50/(3!) sätt.

Det höga kortet kan du välja på 16 sätt. De två låga kan du välja på 36*35 sätt.

Det finns tre sätt man kan dra exakt ett kort högre än 10: som det första kortet, som det andra kortet, eller som det tredje kortet. För att räkna ut sannolikheten för att någon av dessa inträffar adderar vi sannolikheterna.

$\frac{16}{52}\times \frac{36}{51}\times \frac{35}{50}+\frac{36}{52}\times \frac{16}{51}\times \frac{35}{50}+\frac{36}{52}\times \frac{35}{51}\times \frac{16}{50}$

KlmJan skrev:

Ja, jag tänkte också på att rita upp ett träddiagram, men jag vet inte hur jag isf skulle ”organisera” det

Här är ett förslag på ett förenklat träd enligt tips från sictransit i svar #4:

En hypergeometrisk fördelning. Sökt slh = (16 1)(36 2)/(52 3) = 504/1105.