3 steg derivata uppgift

Så häe hae jag tänkt 

I a uppgiften, Det här ledet är fel, du måste göra liknämnigt om du ska få det på ett gemensamt bråkstreck!

på b uppgiften gör du fel här

Derivatan av (1+x)^-1 får jag till -1(1+x)^-2

Arup skrev:

 

Ja, c uppgiften ser bra ut!

så hur hade rätt uppställning flr a) uppgiften varit ?

Ture skrev:

på b uppgiften gör du fel här

Derivatan av (1+x)^-1 får jag till -1(1+x)^-2

jag du har rätt exponenten minskas med 1

Arup skrev:

så hur hade rätt uppställning flr a) uppgiften varit ?

Hur gör man då på b) uppgiften ?

Arup skrev:

Hur gör man då på b) uppgiften ?

Du kan visa att ekvationen f'(x) = 0 saknar (reella) lösningar. Förstår du varför det räcker?

Yngve skrev:

Arup skrev:

Hur gör man då på b) uppgiften ?

Du kan visa att ekvationen f'(x) = 0 saknar (reella) lösningar. Förstår du varför det räcker?

nej. Det gör jag inte

Är du med på att en funktion f(x) har stationära punkter (dvs minimi- eller maximipunkter) där derivatan är lika med 0, dvs där f'(x) = 0?

Dvs att om vi löser ekvationen f'(x) = 0 så får vi x-koordinaterna för alla stationära punkter?

Den första a uppgiften blir enligt definitionen. Lite rörigt men h skall vara med i nämnaren. 

f´(X) = ((1-2x-2h))/(1+x+h)-(1-2x)/(1+x))/h

= ((1-2X-2h)(1+x)-(1-2X)(1+x+h))/(h(1+x+h)(1+x))

= ...

= -3h/(h(1+x+h)(1+x))

=-3/((1+x+h)(1+x)) .... h-> 0

= -3/((1+x)(1+x))