33 Ange funktionsuttrycken till graferna i figuren
Hej, jag undar hur man ska tänka på den här frågan. Jag förstår varför det blir cos(x/2), men jag förstår inte hur det blir +45°.
Varje ruta är väl 30° i x-led, och den högsta punkten finns vid 1, (längst till vänster). Det är tre steg åt vänster alltså +(30°*3) vilket ger cos(x/2+90°).
Jag vet att jag tänker fel någonstans men vet inte hur jag ska göra.
Din kurva korsar x-axeln vid x=90°. Det gör cos(x) också.
Nu har du ju en funktion cos(x/2), som inte nollar vid x=90. Därför får du lägga till ett offset på 45°:
f(x) = cos(x/2+45)
f(90)=cos(90/2+45)=cos(45+45)=cos(90)=0
Menar du liksom att det är ett krav att en cosinus funktion ska ha ett nollställe vid 90°?
Det beror på vad du frågar efter. Alla f(x) med ett uttryck i cosinus involverande x har förstås inte nollställen vid 90°. Funktion f(x)=cos(x) har det, men inte f(x)=cos(x/2).
cos(90) = 0, om du räknar i grader
cos(pi/2) = 0, om du räknar i radianer
Så är det bara. Funktionen ser ut så.
Okej, tack.
Om jag fattar rätt så skulle du vilja skriva funktionen som vilket är ett (annat) korrekt skrivsätt (fast kanske mindre vanligt).
Haha wow! Nu förstår jag, delat med 2 gäller ju inte bara på x-termen utan även för förskjutning. Tack så mycket för förtydelsen!
