36 beräkningar
Med siffror 1,2,3 och 4 kan det bildas 24 olika fyrsiffriga naturliga tal. Vilken är summan av dessa tal?
Ledtråd: Varje siffra förekommer 6 ggr på respektive position.
Facit: 66 660
Det så att jag fick svaret 240
jag tänkte:
För att lösa detta problem kan vi använda oss av principen om att varje siffra förekommer 6 gånger på varje position. Vi kommer att beräkna summan genom att multiplicera varje position med värdet på siffran och sedan addera dessa produkter.
Först tar vi reda på summan för varje position:
Position 1: 1 + 2 + 3 + 4 = 10
Position 2: 1 + 2 + 3 + 4 = 10
Position 3: 1 + 2 + 3 + 4 = 10
Position 4: 1 + 2 + 3 + 4 = 10
Nu multiplicerar vi varje summa med antalet gånger varje position förekommer, vilket är 6 för varje position:
Position 1: 10 * 6 = 60 Position 2: 10 * 6 = 60 Position 3: 10 * 6 = 60 Position 4: 10 * 6 = 60
Slutligen, för att få den totala summan av de 24 fyrsiffriga talen, adderar vi summan för varje position:
60 + 60 + 60 + 60 = 240
Så summan av de 24 fyrsiffriga talen som kan bildas med siffrorna 1, 2, 3 och 4 är 240.
Bra resonemang, men du glömmer en viktig sak:
En siffras värde beror även på var i talet den står
I position 1 är varje siffra värd 1000 gånger sitt talvärde
I position 2 är varje siffra värd 100 gånger sitt talvärde
osv
[ T ex är talet 1234 summan av 1·1000 och 2·100 och 3·10 och 4·1 . ]
Vad får du för svar om du även tar hänsyn till detta?
