3D Rörelse (Mekanik)

Hej! Jag har fastnat på en liten grej på denna uppgift och behöver gärna hjälp!.

$J a g h a r b ö r j a t b e s t ä m m a e t t s a m b a n d m e l l a n w_{0} o c h w_{1} v i l k e t j a g f i c k t i l l w_{0} = w_{1} (\frac{R}{r} + \sin (θ)) . S e d a n b e s t ä m d e j a g f r i k t i o n s k r a f t e n t i l l m w_{1} R o c h a t t N = m g . F o r t s a t t e m e d a t t b e r ä k n a r ö r e l s e m ä n g d m o m e n t e t m h a t r ö g h e t s t e n s o r n o c h k r o p p e n s t o t a l a v i n k e l h a s t i g h e t . D e t t a b l e v i s l u t ä n d a n : m r^{2} w_{1} [\begin{matrix} - \frac{R}{2 r} \\ 0 \\ \cos θ \end{matrix}] S e d a n a n v ä n d e j a g m i g a v m o m e n t e k v a t i o n e n o c h f i c k M_{G} = r (m {w_{1}}^{2} R \cos θ - r \sin θ m g) w_{s} \times H_{G} = - m r^{2} {w^{2}}_{1} \sin θ \cos θ - \frac{m r {w^{2}}_{1} \cos θ R}{2} N ä r j a g s e d a n s a t t e d e s s a l i k a f i c k j a g f ö l j a n d e :$

(EDIT: x = w_1, a = theta). Detta kan man förenkla ganska mycket, men i facit står det

Alltså är jag väldigt nära svaret men det är ett steg jag gjort felaktigt. Tacksam för hjälp!

Jag har inte räknat, men sambandet mellan r, R och theta ser ut att hjälpa.

Försökten återigen med uppgiften och kom fram till ett ännu närmare svar. Det är bara nämnaren som har lite fel siffror.

Svara