√(3x-2)-√(8-2x) = √(2-x)

Hej! Jag försöker läsa denna ekvation:

√(3x-2) - √(8-2x) = √(2-x)

Jag tänkte så här:

(√(3x-2) - √(8-2x))² = (√(2-x))²

3x-2 - 2√(3x-2)√(8-2x) + 8-2x = 2-x

X+6 - 2√(3x-2)√(8-2x) = 2 - X

2x + 4 = 2√(3x-2)√(8-2x)

2(x-2) = 2√(3x-2)√(8-2x)

(X-2)² = (√(3x-2)√(8-2x))²

X²-4x+4 = (3x-2)(8-2x)

X²-4x+4 = 24x-6x²-16+4x

X²-4x+4 = -6x²+28x-16

7x²-32x+20 = 0

7(x²-32/7+20/7) = 0

(X-32/14)²=-20/7 + 1024/196

(X-32/24)² = (1024-560)/196

(X-32/24)² = 464/196

√(x-32/24)² = √(464/196)

X-32/24 = √(464)/24

X= (32 + - √(464))/24 

Facit säger X=2🙈