4115 tangent

naturarecheck skrev:

Fråga 4115. Hur fortsätter jag?

En tangent är en rät linje. En rät linje kan skrivas på formen y = kx+m. Du vet k, och du vet en punkt på linjen. Sätt in k, x och y, så kan du räkna ut m. Sedan löser du ekvatonen 0 = kx+m med dina värden på k och m.

Om du behöver mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen!

Kan man inte se min uträkning?

m-värdet stämmer inte. Visa hur du har räknat fram $m=1$

Du borde få $m= -e^a(1-a)$

och sedan måste du beräkna $y_t = 0$.

Jo, men du skriver så lite att jag inte förstår vad det är du gör!

Du har kommit fram till att linjen har lutningen e^a. Det står i vänsterspalten, det hänger jag med på (om jag anstränger mig lite). Vad är det du gör i högerspalten? Det ser ut om om du sätter in lutningen e^a i y = kx+m, men hur har du fått fram att m = 1? Du borde sätta in att x = a och att y = e^a, och så räkna ut värdet på m.

så...tack!!

Nej, det stämmer inte. Du tar för många stag i taget. Hur är $m$ positivt?

Vad menar du med hur?

$e^a = e^aa+m \iff 0 = -e^a+e^aa+m$. Ta mig igenom steg för steg. Hur löser du ut $m$?

På den första ekvationen som du skrivit gör jag minus e^a * a

Då blir m ensam

Nej, du har gjort helt rätt!

Det är jag som har teckenfel, ursäktar!

Den andra biten ser också ut att stämma bra. Du har nu visat att tangenten skär vid $x=a-1$, vilket skulle visas. Snyggt! :)

Ingen fara, tack för din hjälp! :)