(4b) Determinant - byta plats och tecken

Hej, i tidigare uppgifter när jag räknar p^-1 och ska använda 1/det(p) har jag alltid bytt plats på talen (vänster upp, höger ner) alltså en korsningsbyte, samt byter jag tecken i högerkorsning, alltså talet vänster ner och höger upp. Men i denna frågans facit, så hoppar läraren över det och skriver in det utan plats- och teckenbyte. Varför?