4x^2 + 4x + 4 = p(X) kan man få fram nollställen
Jag faktoriserar genom att bryta ut 4
4(x^2+x+1) = 0
Vi ser nu att man kan använda nollproduktsmetod på x^2+x+1 = 0
med pq formel så får man svaret +-sqrt -0.75
Den saknar alltså reala rötter.
Finns det någon annan metod att få nollpunkterna? Eller iallafall skriva grafen på om den inte har nollpunkter?
ChristopherH skrev:Jag faktoriserar genom att bryta ut 4
4(x^2+x+1) = 0
Ja, det stämmer.
Vi ser nu att man kan använda nollproduktsmetod på x^2+x+1 = 0
med pq formel så får man svaret +-sqrt -0.75
Nej det stämmer inte. Du saknar termen -1/2 i svaret.
Den saknar alltså reala rötter.
Ja det stämmer.
Finns det någon annan metod att få nollpunkterna?
Ja, du kan kvadratkomplettera uttrycket.
Eller iallafall skriva grafen på om den inte har nollpunkter?
Jag förstår inte riktigt vad du menar med din fråga.
Vi ser nu att man kan använda nollproduktsmetod på x^2+x+1 = 0
med pq formel så får man svaret +-sqrt -0.75
Nej det stämmer inte. Du saknar termen -1/2 i svaret.
Vad menar du? (Ja jag glömde skriva -0.5 +- sqrt-0.75)
Finns det någon annan metod att få nollpunkterna?
Ja, du kan kvadratkomplettera uttrycket.
Ska försöka göra det och sen posta igen eller skriva här, tack.
Jag förstår inte riktigt vad du menar med din fråga.
Helt enkelt hur man skall skriva ner funktionen till en graf på ett styck paper
ChristopherH skrev:
Vad menar du? (Ja jag glömde skriva -0.5 +- sqrt-0.75)
Ja, det var det jag menade.
Helt enkelt hur man skall skriva ner funktionen till en graf på ett styck paper
Du kan markera minimipunkten (ligger på symmetrilinjen, dvs på x = -1/2) och några andra lättberäknade punkter, t.ex. p(1), p(2) och p(3).
Grafen ser sedan likadan ut till vänster om symmetrilinjen.
Helt enkelt hur man skall skriva ner funktionen till en graf på ett styck paperDu kan markera minimipunkten (ligger på symmetrilinjen, dvs på x = -1/2) och några andra lättberäknade punkter, t.ex. p(1), p(2) och p(3).
Grafen ser sedan likadan ut till vänster om symmetrilinjen.
Ja ok, då förstår jag. Men vad om det var t.ex en tredjegradsfunktion eller fjärdegrads. Då finns det ju många ’’kursavsnitt’’ alltså många arga och glada mun. Där det finns flera symmetrilinjer mellan dessa olika arga och glada mun. Hur ska man då tänka jämfört med andragradsekvation att till höger och vänster om symmetrilinjen så är den samma?
Om du har lärt dig att derivera så kan du ganska enkelt skissa en graf med hjälp av derivata.
Annars kan du använda en värdetabell för att skissa grafen. Men du bör då först försöka ta reda på nollställen och stationära punkter (dvs lokala minimi-, maximi- och terrasspunkter).
ChristopherH skrev:Helt enkelt hur man skall skriva ner funktionen till en graf på ett styck paperDu kan markera minimipunkten (ligger på symmetrilinjen, dvs på x = -1/2) och några andra lättberäknade punkter, t.ex. p(1), p(2) och p(3).
Grafen ser sedan likadan ut till vänster om symmetrilinjen.
Ja ok, då förstår jag. Men vad om det var t.ex en tredjegradsfunktion eller fjärdegrads. Då finns det ju många ’’kursavsnitt’’ alltså många arga och glada mun. Där det finns flera symmetrilinjer mellan dessa olika arga och glada mun. Hur ska man då tänka jämfört med andragradsekvation att till höger och vänster om symmetrilinjen så är den samma?
Kurvavsnitten för ett högre polynom än andragradspolynom är inte symmetriska (utom några som bara har en extrempunkt, t.ex. x4).
