5 olika positiva heltal, medianen 20, ett uttryck för hur stort det största talet kan vara

Vad innebär medianvärde?

Vad innebär medianvärde = 20?

jag undrar hur man löser uppgiften 

Hur har du funderat runt frågan?

Det viktigt att först veta vad medianvärde innebär, så att man inte blandar ihop begreppet med medelvärde.

Vad betyder det att medianen = 20?

det betyder att om man tar talen i storleksordning hamnar 20 i mitten

Precis!

Vad vet man om de fyra andra talen?

Har det någon betydelse hur stora eller små de andra talen är?

ja att 2 av talen är mindre än 20 och 2 är större men talen måste vara positiva

Om du tänker på de två talen som är större än 20. Spelar det någon roll hur stora de är?

Hur skulle det bli om man i stället sa att medelvärdet skulle vara 20?

vet inte

om medelvärdet också skulle vara 20 skulle det största talet kunna vara 1+2+20+21=44 100-44=56  

En definition på medianvärde i Matteboken är "Medianen är det värde som hamnar precis i mitten av en uppsättning värden som sorterats i storleksordning." Så då finns inte någon begränsning på det högsta talet.

När man ska beräkna medianvärde (exempelvis =20) av ett udda antal värden, så hamnar ett värde på exakt 20. Skulle man beräkna medianvärde av ett jämt antal värden, så blir medelvärdet av de mittersta två 20, till exempel 19 och 21.

När det gäller medelvärde, så behöver inte två värden vara mindre än medelvärdet och två högre. Värdena skulle i detta exemplet vara 1, 2, 3, 4, 90.

1+2+3+4+90 = 100. 100/5 = 20. 

Med 5 olika positiva heltal, medelvärde 20, så kan det största talet vara 90.

ok men hur gör man då ett uttryck för att få fram det största talet?

Vilket är det minsta värde som det största talet kan ha?

Finns det inga andra villkor i frågan, så finns det ingen begränsning uppåt på det högsta talet.

det minsta det största talet kan vara är 22 så man skriver det såhär? n4≥22

n1 n2 20 n3 n4

Jo, så skulle jag svara.

Du betecknar högsta talet som n4, det kan man beskriva på olika sätt. Kanske som n5 om man väljer att kalla n3=20.

tack!

Kanske ska man svara n4≥22 och n4>n3 med dina beteckningar.

Möjliga värden: 

tal 1: 1-18

tal 2: 2-19

tal 3: 20

tal 4: lägst 21 och lägre än tal 5

tal 5: större än tal 4, lägst 22