5C tangenter

De menar kanske den som tangerar kurvan i (4, -8).

hur vet man det?

Grafen x = y² är en parabel. Alla parabler är symmetriska kring sin symmetrilinje (i det här fallet x-axeln).

Symmetrin innefattar även tangenterna.

====

Om man vill kan man istället räkna på det.

Dela då upp grafen i en övre del $y=4\sqrt{x}$ och en undre del $y=-4\sqrt{x}$.

Ta fram ekvationen för den tangent som är inriktad i  bilden, dvs den räta linje som tangerar $y=4\sqrt{x}$ vid (4, 8) på sedvanligt sätt.

Hitta denna linjes skärningspunkt med x-axeln.

Du har då en punkt som den efterfrågade  tangenten till $y=-4\sqrt{x}$ ska gå genom.

Ha en fin dag skrev:

hur vet man det?

Hitta först den där punkten där tangenterna ska skära varandra. Den ligger på x-axeln, står det. Man kan se att den utritade tangenten kommer att skära x-axeln någonstans till vänster. Rita en ny bild där den skärningspunkten ingår. Sedan är frågan, "finns det någon mer tangent som går genom den punkten?".

Jag fick läsa frågan ett par gånger innan jag förstod vad de menade, men det hör till uppgiften att tvingas tänka efter.