_Np upp 46 (Blandade) andragradsfunktion

Hej!

På denna uppgift är inte de så att m<n tar reda på symmetrilinjen för funktionen som är 4 i denna sammanhang, o så stoppar man in det i funktionen o det värde man får är minimipunkten.

För andragradsekvation f gäller att f(x)=(x-4)(x-8). För vilket värde x har funktionens graf en minimipunkt

Du kan bestämma ekvationen symmetrilinjen på två olika sätt. Antingen direkt genom

$x=-b/2a$

för en generell andragradsfunktion

$ax^2 + bx+c$ , eller som medelvärdet

$x=\frac{x_1+x_2}{2}$

av nollställena, om dessa finns.

I detta fall är nollställena 4 och 8.

Symmetrilinjen har då ekvationen x = 6.

Minsta/största värdet för en andragradsfunktion antas alltid för x-värdet på symmetrilinjen, det är riktigt. I detta fall beräknar vi $f(6)$ . Även om det inte stått i uppgiften vet vi också att det är ett minsta värde eftersom vi har positiv koefficient framför $x^2$ (om vi multiplicerar ut parenteserna).

Svara