A:s hastighet och acceleration som funktion av theta relativt fixa rummet

$\overrightarrow{v}={\overrightarrow{v}}_{sp}+{\overrightarrow{v}}_{rel}$

${\overrightarrow{v}}_{sp}={\overrightarrow{v}}_{O\text{'}}+{\overrightarrow{\omega }}_1\times {\overrightarrow{r}}_{rel}$

${\overrightarrow{v}}_{rel}={\stackrel{\circ }{\overrightarrow{r}}}_{rel}$

${\overrightarrow{r}}_{rel}=\overrightarrow{O\text{'}A}$.

PATENTERAMERA skrev:

$\overrightarrow{v}={\overrightarrow{v}}_{sp}+{\overrightarrow{v}}_{rel}$

${\overrightarrow{v}}_{sp}={\overrightarrow{v}}_{O\text{'}}+{\overrightarrow{\omega }}_1\times {\overrightarrow{r}}_{rel}$

${\overrightarrow{v}}_{rel}={\stackrel{\circ }{\overrightarrow{r}}}_{rel}$

${\overrightarrow{r}}_{rel}=\overrightarrow{O\text{'}A}$.

 1) Är det så att vi vill ha ortsvektorn till partikeln A relativt det primmade systemet ? 

2) hur kommer det sig att du använder w₁ och ej w₀ för systempunktens hastighet?

1) Ja.

2) I formeln så skall det vara det det rörliga (primmade) koordinatsystemets vinkelhastighet relativt det fixa systemet (marken). Det är ${\overrightarrow{\omega }}_1$.

PATENTERAMERA skrev:

1) Ja.

2) I formeln så skall det vara det det rörliga (primmade) koordinatsystemets vinkelhastighet relativt det fixa systemet (marken). Det är ${\overrightarrow{\omega }}_1$.

2) Ok, men hur kan man se att just w₀ ej är det primmade systemets vinkelhastighet relativt utan w₁ är det? Finns det några kännetecken? 

Det primmade koordinatsystemets roterar kring z’-axeln med vinkelhastighet w₁ relativt fixt system. w₀ är ju vinkelhastigheten hos plattorna relativt det primmade koordinatsystemet.

PATENTERAMERA skrev:

Det primmade koordinatsystemets roterar kring z’-axeln med vinkelhastighet w₁ relativt fixt system. w₀ är ju vinkelhastigheten hos plattorna relativt det primmade koordinatsystemet.

Juste man skulle kunna rita ut  det fixa koordinatsystemet(marken då) och då ser vi att enbart w₁ som roterar kring z'axeln relativt fixt system.

PATENTERAMERA skrev:

$\overrightarrow{v}={\overrightarrow{v}}_{sp}+{\overrightarrow{v}}_{rel}$

${\overrightarrow{v}}_{sp}={\overrightarrow{v}}_{O\text{'}}+{\overrightarrow{\omega }}_1\times {\overrightarrow{r}}_{rel}$

${\overrightarrow{v}}_{rel}={\stackrel{\circ }{\overrightarrow{r}}}_{rel}$

${\overrightarrow{r}}_{rel}=\overrightarrow{O\text{'}A}$.

När vi ska tidsderivera den relativa ortsvektorn , ska man även derivera l och L?

De är konstanta längder så du behöver inte derivera dem.

PATENTERAMERA skrev:

De är konstanta längder så du behöver inte derivera dem.

Ok juste det är bara vinkeln theta som ändrar sig när plattorna roterar?

Juste varför motsvarar thethaprick=w₀ efter man deriverat r_rel?

?

Det står i texten.

PATENTERAMERA skrev:

Det står i texten.

Att de roterar med w₀ vet vi men jag ser inte kopplingen mellan theta (vinkeln) samt w₀ från texten.

Det står ju att theta är rotationsvinkeln. Dess derivata är vinkelhastigheten.

PATENTERAMERA skrev:

Det står ju att theta är rotationsvinkeln. Dess derivata är vinkelhastigheten.

Ja precis. Ok då är jag med