4 svar
57 visningar
Zart behöver inte mer hjälp
Zart 22
Postad: 11 sep 20:47

A sin (x+60)

i facit står det sinx+3cosx

vet inte hur man får A=2. Är det för tan 60=b/a och inte tan60 =cos60/sin60 för så har jag tänkt? Tack i förhand.

Yngve 40019 – Livehjälpare
Postad: 12 sep 08:12 Redigerad: 12 sep 08:14

Jag håller med dig och tycker att det saknas en faktor A2\frac{A}{2}.

Kan du visa facit?

=======

Det gäller ju att a·sin(x)+b·cos(x)=a2+b2·sin(x+v)a\cdot\sin(x)+b\cdot\cos(x)=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin(x+v),

där a>0a>0, b>0b>0, tan(v)=ba\tan(v)=\frac{b}{a} och 0°<v<90°0^{\circ}<>.

Därför borde det gälla att a2+b2=A\sqrt{a^2+b^2}=A och ba=tan(60°)=32\frac{b}{a}=\tan(60^{\circ})=\frac{\sqrt{3}}{2}, vilket uppfylls av 

a=A2a=\frac{A}{2} och b=A32b=\frac{A\sqrt{3}}{2}

 

Jag skulle alltså svara A2·(sin(x)+3·cos(x))\frac{A}{2}\cdot(\sin(x)+\sqrt{3}\cdot\cos(x))


Tillägg: 12 sep 2024 16:14

Jag skrev fel här. Det ska vara tan(60°)=3\tan(60^{\circ})=\sqrt{3}

Zart 22
Postad: 12 sep 14:43

I facit står det sinx + √3•cosx 

 

tror dem får det genom tan 60=b/a och att tan 60= √3 = b/a .

 

√3=√3/1 så b=√3 och a =1

 

A=√(32+12) så A=2

så att tänke tan 60 =cos60/sin60 är fel för vi regeln är tan v=b/a

Yngve 40019 – Livehjälpare
Postad: 12 sep 16:13
Zart skrev:

I facit står det sinx + √3•cosx 

 

tror dem får det genom tan 60=b/a och att tan 60= √3

Yes, jag skrev fel där i mitt förra svar.

√3=√3/1 så b=√3 och a =1

Så måste det inte vara.

Det finns oändligt många a och b som uppfyller sambandet ba=3\frac{b}{a}=\sqrt{3}.. Men bara en kombination som dessutom uppfyller a2+b2=A\sqrt{a^2+b^2}=A, nämligen a=A2a=\frac{A}{2}, Invalid Latexb=\frac{A\cdot\sqrt{3}{2}

A=√(32+12) så A=2

så att tänke tan 60 =cos60/sin60 är fel för vi regeln är tan v=b/a

Om A = 2 så stämmer omskrivningen, annars inte.

Zart 22
Postad: 12 sep 21:09

ok tack så mycket

Svara
Close