2 svar
57 visningar
Ygolopot behöver inte mer hjälp
Ygolopot 215
Postad: 8 feb 2021 09:23 Redigerad: 8 feb 2021 09:24

Abelian grupp och order av element

Hej, lite funderingar kring b-uppgiften här:

Då a och b är element av Abelian Grupp G så förstår jag att (ab)^(mn) =  e gäller. Eftersom vi har:

am=e, bn = e => (ab)mn=(am)n(bn)m =enem =e, men är det verkligen säkert att o(ab) = mn? Den ger ju identitetselementet men vad säger att det inte finns ett mindre positivt tal som också ger identitetselementet som i sin tur kanske inte är en delare till mn?

Något teorem som jag missat som förklarar detta kanske?

Tack på förhand!

Laguna 29925
Postad: 8 feb 2021 09:27

Varför behöver o(ab) vara mn?

Ygolopot 215
Postad: 8 feb 2021 09:34

Det behöver den inte. Miss av mig.

Hittade dessutom teoremet nu som säger att: om det finns en minsta positivt heltal a^n = e och det sen finns ett positivt heltal t så att a^t = e (t>n) så går det om och endast om n delar t.

Svara
Close