16 svar
63 visningar
Renny19900 är nöjd med hjälpen!
Renny19900 921
Postad: 1 feb 2019

Abels hörna

När talet x divideras med 6 blir resten 3. När talet 3x divideras med 6, blir resten
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0

 

Min lösning : 

Det jag först gjorde var att testa fram mig, då kom jag fram till att x=15 

därför att 15/6=2 rest 3 

men när det kommer till B frågar blir allt fel. 

(3*15)/6=7,5 

ingen utav de alternativen är lik mitt svar. Vart gör jag fel?

Det finns många tal som ger resten tre när de divideras med sex. En allmän form är x=6k+3. Det är också nyckeln till att lösa uppgiften. Vad händer om du har 3x? 

Renny19900 921
Postad: 1 feb 2019 Redigerad: 1 feb 2019

Vad står 6k för? Intressant formel!  Ska man skriva 3x=6k+3 eller ska man skriva  3x+3 ist

Det fungerar att sätta x = 15, men sedan verkar du göra fel. Om x är 15 så blir 3x = 45. 45/6 går 7 ggr, 45-42=3 så resten är 3.

Eftersom talet x ger resten 3 när man dividerar det med 6, kan man skriva att x=6k+3x=6k+3 där k är ett icke-negativt heltal. Talet 3x kan skrivas som 3·(6k+3)3\cdot(6k+3). Dividera detta med 6 och se vad det blir för rest!

Renny19900 921
Postad: 1 feb 2019 Redigerad: 1 feb 2019

K står för talet man divideras det okända talet (x). Med, 3:an står för resten och x står för det okända talet. 

Först får man fram x=6k+3 

nu frågar man efter x=3(6k+3) därför att de frågar efter 3x dvs. 3 gånger talet.

 

x=3(6k+3)

x=18k+9

ska man nu dividera på 6, varför ska man dividera på 6?

Laguna 4967
Postad: 1 feb 2019
Renny19900 skrev:

K står för talet man divideras det okända talet (x). Med, 3:an står för resten och x står för det okända talet. 

Först får man fram x=6k+3 

nu frågar man efter x=3(6k+3) därför att de frågar efter 3x dvs. 3 gånger talet.

 

x=3(6k+3)

x=18k+9

ska man nu dividera på 6, varför ska man dividera på 6?

För att det står "När talet 3x divideras med 6, blir resten" i frågan.

Laguna 4967
Postad: 1 feb 2019

Varför Abels hörna förresten? Abel var en norsk matematiker som sysslade med multiplikationer och rester osv. Är det därför?

Renny19900 921
Postad: 1 feb 2019 Redigerad: 1 feb 2019

Det finns flera ”svåra” uppgifter från Abels hörna enligt vad jag vet. 

Hur ska man tänka efter att ha fått fram ekvationen 

x=6k+3

x=3(6k+3)

k=18k+9

Renny19900 skrev:

Det finns flera ”svåra” uppgifter från Abels hörna enligt vad jag vet. 

Hur ska man tänka efter att ha fått fram ekvationen 

x=6k+3

x=3(6k+3)

k=18k+9

 Nej, det du skriver är inte sant. Det borde vara

x=6k+3x=6k+3

3x=3(6k+3)3x=3(6k+3)

3x=18k+93x=18k+9 och sedan kan du fortsätta

3x6=18k+96=18k6+96=3k+1+36\frac{3x}{6}=\frac{18k+9}{6}=\frac{18k}{6}+\frac{9}{6}=3k+1+\frac{3}{6} så resten är 3.

Renny19900 skrev:

Det finns flera ”svåra” uppgifter från Abels hörna enligt vad jag vet. 

Hur ska man tänka efter att ha fått fram ekvationen 

x=6k+3

x=3(6k+3)

k=18k+9

 Nej, det du skriver är inte sant. Det borde vara

x=6k+3x=6k+3

3x=3(6k+3)3x=3(6k+3)

3x=18k+93x=18k+9 och sedan kan du fortsätta

3x6=18k+96=18k6+96=3k+1+36\frac{3x}{6}=\frac{18k+9}{6}=\frac{18k}{6}+\frac{9}{6}=3k+1+\frac{3}{6} så resten är 3.

Renny19900 921
Postad: 1 feb 2019 Redigerad: 1 feb 2019

Hur kan x försvinna i tredje steget?

”(18k/6)+(9/6)=3” 

och varför tar man gånger tre på båda leden? Jag förstår inte hur du löser ekvationen

dvs 

3x=3(6k+3)

 

talet är alltså 0,5 (3/6) eller?

Smaragdalena 26304 – Moderator
Postad: 1 feb 2019 Redigerad: 1 feb 2019

Jag multiplicerade båds xx och 6x+36x+3 med 3 för att beräkna ett uttryck för 3x3x.

Sista raden är egentligen 3x6=3k+1+36\frac{3x}{6}=3k+1+\frac{3}{6} n jag tog med några mellanresultat för att förklara hur jag fått fram det.

Du skulle visa vilken rest talet 3x har när det delas med 6 om talet x ger resten 3 när man delar det med 6.

EDIT: satte dit en borttappad nämnare

Renny19900 921
Postad: 1 feb 2019 Redigerad: 1 feb 2019

Okej, vi har alltså ekvationen  

3x=3k+1+(3/6) 

Hur löser man ekvationen vidare?

Jag tänker så här : 

vi ersätter 3x i vänster leden med  3(6k+3) 

dvs. 3(6k+3)=3k+1+(3/6)

Det finns inget mer att lösa, jag är färdig. Jag har visat att 3x6\frac{3x}{6} har kvoten 3x+1 och resten 3. Alltså vet hag att resten är 3.

Renny19900 921
Postad: 1 feb 2019 Redigerad: 1 feb 2019
Smaragdalena skrev:

Det finns inget mer att lösa, jag är färdig. Jag har visat att 3x6\frac{3x}{6} har kvoten 3x+1 och resten 3. Alltså vet hag att resten är 3.

 (3x/6)=3k+1 (3/6)

hur kan man utifrån den här ekvationen konstatera att resten är 3? Jag förstår inte hur du fick fram att resten är 3 utifrån den här ekvationen ovan

Dela 18k+9 med 6:

18k/6=3k

9/6=1, rest 3

Alltså blir resten 3.

Renny19900 921
Postad: 2 feb 2019 Redigerad: 2 feb 2019

Ok nu förstår jag...tackar!!

vill bara dubbelkolla att jag har fattat 100%. 

 

K står för talet man dividerar 6 på. 3 står för resten. Och x för talet.

Svara Avbryt
Close